Méthodes : Vecteurs, Droites et Plans de l’espace

1) Si on peut écrire, à l'aide de décompositions, $$\overrightarrow{u}=k\overrightarrow{v}$$ $$\left(ou\ \overrightarrow{v}=k\overrightarrow{u}\right)$$ , avec k ∈ ℝ, alors $$\overrightarrow{u}\ \ et\ \overrightarrow{v}\ sont\ colinéaires$$

2) On montre que les coordonnées des vecteurs ne sont pas proportionnelles

Si on peut écrire $$\overrightarrow{w}=a\overrightarrow{u}+b\overrightarrow{v}$$ , avec a et b deux nombres réels, alors les vecteurs sont coplanaires.

Alors les vecteurs ne sont pas coplanaires.

Il faut montrer que ces deux vecteurs ne sont pas colinéaires.

Il faut montrer que les vecteurs $$\overrightarrow{AB}\ et\ \overrightarrow{AC}$$ ne sont pas colinéaires.

Il faut montrer que ces trois vecteurs ne sont pas coplanaires.

Il faut montrer que les vecteurs $$\overrightarrow{AB}\ et\ \overrightarrow{AC}$$ sont colinéaires.

Il faut montrer que les vecteurs $$\overrightarrow{AM}\ et\ \overrightarrow{AB}$$ sont colinéaires.

Il faut montrer que les vecteurs $$\overrightarrow{AM},\ \overrightarrow{u}\ et\ \overrightarrow{v}$$ sont coplanaires.

Il faut montrer que les vecteurs $$\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{AC}\ et\ \overrightarrow{AD}$$ sont coplanaires.