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Cosa sono i limiti di una funzione?

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I limiti di una funzione sono uno strumento importantissimo in analisi matematica, servono a capire l'andamento della funzione quando si avvicina a un determinato valore.

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Qual è l'importanza dei limiti di una funzione?

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Essi sono utilizzati per determinare gli asintoti, definire e calcolare le derivate, e determinare la continuità e discontinuità di una funzione.

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Cosa varia nella definizione di limite?

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La definizione di limite varia a seconda che la x tenda a un valore finito o infinito e cambia in relazione al risultato del limite, che può essere finito o infinito.

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Il calcolo del limite si dovrebbe studiare DOPO aver studiato la definizione. In pratica però è utile sapere come si calcola un limite perché può essere d’aiuto per capire meglio la definizione stessa di limite e anche perché, salvo le forme indeterminate che si vedranno più avanti, il calcolo di un limite è molto facile. Basta sostituire infatti alla x della funzione il valore a cui essa tende.

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Come si vede, il limite vale (− 1/ 5) . Ma questo, cosa significa?

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Significa che, man mano che la x si avvicina a 2, la y si avvicina indefinitamente a (− 1 /5) In altre parole: man mano che la x tende a 2, la y tende a (− 1 /5)

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