Cấp Số Cộng và Cấp Số Nhân Lớp 11

Dãy số cách đều

( kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng đều bằng số trước nó cộng với số không đổi d)

d: công bội

Hiệu giữa số hạng sau trừ số hạng trước nó

ví dụ d= u₆-u₅

u_n=u₁+(n-1).d

Dãy số có tỉ số không đổi

(kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng đều bằng số hạng trước nó nhân với 1 số không đổi q)

q: công bội

Tỉ số giữa số hạng sau và số hạng trước

ví dụ: $$q=\frac{u_3}{u_2}$$

$$u_n=u_1.q^{n-1}$$

u₁: số hạng đầu; q: công bội

Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng là:

$$S_n=\frac{n\left(u_1+u_n\right)}{2}$$

$$S_n=nu_1+\frac{n\left(n-1\right)}{2}d$$

$$S_n=\frac{2nu_1+n\left(n-1\right)d}{2}$$

Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân là

$$S_n=u_1.\ \frac{1-q^n}{1-q}\ với\ \ q\ \ne1.\$$

$$S_n=n.u_1\ với\ q=1$$