Solving Systems by Elimination

Front

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Back

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que tienen las mismas variables. Se busca encontrar los valores de las variables que satisfacen todas las ecuaciones simultáneamente.

Front

¿Qué significa resolver un sistema por eliminación?

Back

Resolver un sistema por eliminación implica manipular las ecuaciones para eliminar una de las variables, permitiendo resolver la otra variable más fácilmente.

Front

¿Cuál es el primer paso en la eliminación?

Back

El primer paso es asegurarse de que los coeficientes de una de las variables sean opuestos o iguales en ambas ecuaciones.

Front

¿Cómo se puede hacer que los coeficientes sean opuestos?

Back

Se puede multiplicar una o ambas ecuaciones por un número que haga que los coeficientes de la variable que se desea eliminar sean opuestos.

Front

Ejemplo de eliminación: 2x + 3y = 6 y 4x + 6y = 12. ¿Cuál es la solución?

Back

No hay solución, ya que las ecuaciones son equivalentes (la segunda es un múltiplo de la primera).

Front

Ejemplo de eliminación: 3x + 4y = 10 y 3x - 2y = 4. ¿Cuál es la solución?

Back

(2, 1) es la solución del sistema.

Front

¿Qué significa que un sistema de ecuaciones tenga 'no solución'?

Back

Significa que las ecuaciones representan líneas paralelas en un gráfico, y nunca se cruzan.

Front

¿Qué significa que un sistema de ecuaciones tenga 'infinitas soluciones'?

Back

Significa que las ecuaciones representan la misma línea en un gráfico, por lo que hay un número infinito de puntos que satisfacen ambas ecuaciones.

Front

¿Cómo se verifica la solución de un sistema de ecuaciones?

Back

Se puede verificar sustituyendo los valores de las variables en ambas ecuaciones originales para ver si ambas son verdaderas.

Front

Ejemplo de eliminación: 5x + 2y = 20 y 10x + 4y = 40. ¿Cuál es la solución?

Back

No hay solución, ya que las ecuaciones son equivalentes.