Echelon form- Matrix

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¿Qué es una matriz escalonada?

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Una matriz escalonada es una matriz que ha sido transformada mediante operaciones elementales de filas, donde cada fila tiene más ceros a la izquierda que la fila anterior.

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¿Qué son las operaciones elementales en matrices?

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Las operaciones elementales son tres tipos de transformaciones que se pueden aplicar a las filas de una matriz: 1) Intercambio de filas, 2) Multiplicación de una fila por un escalar no cero, 3) Sumar un múltiplo de una fila a otra fila.

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¿Es el intercambio de filas una operación elemental?

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Verdadero.

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¿Es sustituir un renglón por él mismo más un múltiplo de otro(s) renglón(es) una operación elemental?

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Verdadero.

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¿Qué es la forma escalonada de fila (Row Echelon Form)?

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Es una forma de una matriz donde cada fila comienza con ceros y el primer número no cero de cada fila (llamado pivote) está a la derecha del pivote de la fila anterior.

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¿Qué es la forma escalonada reducida de fila (Reduced Row Echelon Form)?

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Es una forma de una matriz donde, además de cumplir con las condiciones de la forma escalonada de fila, cada pivote es 1 y es el único número en su columna.

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¿Qué significa que una matriz sea equivalente?

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Dos matrices son equivalentes si se pueden transformar una en la otra mediante una serie de operaciones elementales de fila.

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¿Qué es una matriz cuadrada?

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Una matriz cuadrada es una matriz que tiene el mismo número de filas y columnas.

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¿Qué es una matriz singular?

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Una matriz singular es una matriz que no tiene inversa, lo que ocurre cuando su determinante es cero.

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¿Qué es una matriz rectangular?

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Una matriz rectangular es una matriz que tiene un número diferente de filas y columnas.