Solving Quadratics by Square Roots and Factoring

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¿Qué es una ecuación cuadrática?

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Una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica de segundo grado que tiene la forma ax² + bx + c = 0, donde a, b y c son constantes y a ≠ 0.

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¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática por factorización?

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Para resolver una ecuación cuadrática por factorización, se busca dos números que multiplicados den el término constante y sumados den el coeficiente del término lineal. Luego, se factoriza la ecuación y se iguala cada factor a cero.

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¿Qué significa 'resolver' una ecuación cuadrática?

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Resolver una ecuación cuadrática significa encontrar los valores de la variable que hacen que la ecuación sea verdadera, es decir, los valores de x que satisfacen la ecuación.

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¿Cuáles son las soluciones de la ecuación 3x² + 5x + 2 = 0?

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x = -2/3 y x = -1.

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¿Cómo se puede verificar si las soluciones de una ecuación cuadrática son correctas?

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Se puede verificar sustituyendo las soluciones en la ecuación original y comprobando si se obtiene una igualdad verdadera.

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¿Qué es la fórmula cuadrática?

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La fórmula cuadrática es x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), que se utiliza para encontrar las soluciones de cualquier ecuación cuadrática.

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¿Qué significa el discriminante en la fórmula cuadrática?

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El discriminante (b² - 4ac) determina la naturaleza de las soluciones de la ecuación cuadrática: si es positivo, hay dos soluciones reales; si es cero, hay una solución real; si es negativo, no hay soluciones reales.

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¿Cómo se resuelve la ecuación z² - 6z = 27?

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Primero, se reordena a z² - 6z - 27 = 0. Luego, se puede factorizar o usar la fórmula cuadrática para encontrar z = -3 o z = 9.

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¿Qué pasos seguir para resolver k² - 6 = 43?

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Primero, se reordena a k² = 49. Luego, se toma la raíz cuadrada de ambos lados, resultando en k = ±7.

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¿Cuáles son las soluciones de la ecuación x² - 7x + 6 = 0?

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x = 1 y x = 6.