Квадрат теңдеулер (8 сынып)

Front

Квадрат теңдеу анықтамасы

Back

Квадрат теңдеу — бұл жалпы түрі: ax^2 + bx + c = 0, мұндағы a ≠ 0, b, c — нақты сандар, a — квадрат мүшесінің коэффициенті.

Front

Квадрат теңдеуді шешу әдістері

Back

1. Толық квадратқа келтіру: (x + p)^2 = q түріне келтіру. 2. Дискриминант әдісі: D = b^2 - 4ac. 3. Виет теоремасы: x_1 + x_2 = -b/a, x_1 * x_2 = c/a.

Front

Дискриминант әдісінің формуласы

Back

D = b^2 - 4ac.

Front

Дискриминант D > 0 болғанда не болады?

Back

Екі түбір болады: x_1 = (-b + √D)/(2a), x_2 = (-b - √D)/(2a).

Front

Дискриминант D = 0 болғанда не болады?

Back

Бір түбір: x = -b/(2a).

Front

Дискриминант D < 0 болғанда не болады?

Back

Нақты түбірлер жоқ.

Front

Виет теоремасының формулалары

Back

Егер теңдеудің түбірлері бар болса: x_1 + x_2 = -b/a, x_1 * x_2 = c/a.

Front

Мысал: x^2 + 5x + 6 = 0

Back

a = 1, b = 5, c = 6; D = 25 - 24 = 1; x_1 = -2, x_2 = -3.

Front

Мысал: 2x^2 - 4x + 2 = 0

Back

D = 0, бір түбір: x = 1.

Front

Квадрат теңдеулердің қолдану саласы

Back

Квадрат теңдеулер физикада, экономикада және техникада кең қолданылады.