Fundamentos de la Lógica Formal

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¿Por qué necesitamos un lenguaje formal?

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El lenguaje natural puede generar ambigüedades e imprecisiones.

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Ejemplo de ambigüedad en lenguaje natural.

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"Visité a mi amigo en su casa con mi perro." ¿Quién tiene el perro, yo o mi amigo?

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¿Qué es el lenguaje formal en lógica?

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El lenguaje formal elimina ambigüedades y permite analizar argumentos de forma estructurada.

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Ejemplo de traducción del lenguaje natural al lenguaje formal.

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"Si como demasiado, me duele el estómago." se traduce a P → Q.

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¿Qué estudia la lógica moderna?

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La lógica moderna estudia la forma de los razonamientos, no su contenido.

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Ejemplo de razonamiento lógico válido.

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Premisa 1: "Si hago ejercicio, estaré en forma." (P → Q) Premisa 2: "Hago ejercicio." (P) Conclusión: "Por lo tanto, estaré en forma." (Q)

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Diferencia entre razonamiento válido e inválido.

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Razonamiento válido: La conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Razonamiento inválido: La conclusión no se sigue de las premisas.

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Ejemplo de razonamiento inválido.

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"Si como demasiado, me duele el estómago." (P → Q) "Me duele el estómago." (Q) "Por lo tanto, comí demasiado." (P ❌)

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¿Qué es un razonamiento?

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Es el proceso de obtener una conclusión a partir de ciertas premisas.

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Tipos de inferencia.

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Inductiva, Deductiva, Hipotética.