Étapes pour déterminer les coordonnées du sommet ?

1) Calculer l'abscisse du sommet : $$x_s=\frac{x_1+x_2}{2}$$ . 2) Calculer l'ordonnée du sommet $$f\left(x_S\right)$$ à l'aide des l'expression de la fonction.

Déterminer si une valeur de $$x$$ est racine d'un polynôme.

1) On calcule $$f\left(x\right)$$ à l'aide de l'expression de la fonction. 2) Si on obtient $$f\left(x\right)=0$$ , alors cette valeur de $$x$$ est racine du polynôme.

Étapes pour factoriser une fonction polynômes de degré 2

1) Identifier les valeurs de $$a$$ , $$x_1$$ et $$x_2$$ . 2) Ecrire $$f\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$$ en remplaçant les valeurs de $$a$$ , $$x_1$$ et $$x_2$$ .

Étapes pour dresser le tableau de signes d'une fonction polynôme.

1) Identifier les valeurs de $$x_{\min}$$ et $$x_{\max}$$ . 2) Identifier les valeurs de $$x_1$$ et $$x_2$$ 3) Remplir la ligne $$x$$ avec ces 4 valeurs. 4) A l'aide de l'allure de la parabole, remplir la ligne "Signe de f(x)" avec des + et des - selon que la fonction donne un résultat positif ou négatif.

Fonctions polynômes de degré 2 Flashcards: 15 Cards

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15 questions

Show all answers

1.

FLASHCARD QUESTION

Front

Expression développée d'une fonction polynôme de degré 2 ?

Back

Expression développée : $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ .

2.

FLASHCARD QUESTION

Front

Expression factorisée d'une fonction polynôme de degré 2 ?

Back

Expression factorisée : $f\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$ .

3.

FLASHCARD QUESTION

Front

Courbe représentative d'un polynôme de degré 2 ?

Back

C'est une parabole.

4.

FLASHCARD QUESTION

Front

Dans l'expression $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ ,

le coefficient $a$ permet ?

Back

$a$ permet de connaitre l'orientation de la parabole.

5.

FLASHCARD QUESTION

Front

Définition du sommet d'une parabole

Back

C'est le point où la parabole change de direction.

6.

FLASHCARD QUESTION

Front

Orientation du sommet de la parabole lorsque $a>0$ ?

Back

La parabole a son sommet orienté vers le bas.

7.

FLASHCARD QUESTION

Front

Orientation du sommet de la parabole lorsque $a<0$ ?

Back

La parabole a son sommet orienté vers le haut.

8.

FLASHCARD QUESTION

Front

Dans l'expression $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ ,

le coefficient $c$ permet ?

Back

$c$ permet de connaitre l'ordonnée à l'origine : là où la courbe coupe l'axe des ordonnées.

9.

FLASHCARD QUESTION

Front

On nous donne une courbe représentative : comment résoudre graphiquement $f\left(x\right)=0$ ?

Back

Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 0 revient à lire les valeurs de $x$ où la courbe coupe l'axe des abscisses.

10.

FLASHCARD QUESTION

Front

Si nous avons une fonction polynôme de degré 2, qu'obtient-on si on résout $f\left(x\right)=0$ ?

Back

Les racines de la fonction polynôme.

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