Dans l'expression $$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$$ , le coefficient $$a$$ permet ?

$$a$$ permet de connaitre l'orientation de la parabole.

Dans l'expression $$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$$ , le coefficient $$c$$ permet ?

$$c$$ permet de connaitre l'ordonnée à l'origine : là où la courbe coupe l'axe des ordonnées.

On nous donne une courbe représentative : comment résoudre graphiquement $$f\left(x\right)=0$$ ?

Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 0 revient à lire les valeurs de $$x$$ où la courbe coupe l'axe des abscisses.

Si nous avons une fonction polynôme de degré 2, qu'obtient-on si on résout $$f\left(x\right)=0$$ ?

Les racines de la fonction polynôme.

Étapes pour déterminer les coordonnées du sommet ?

1) Calculer l'abscisse du sommet : $$x_s=\frac{x_1+x_2}{2}$$ . 2) Calculer l'ordonnée du sommet $$f\left(x_S\right)$$ à l'aide des l'expression de la fonction.

Déterminer si une valeur de $$x$$ est racine d'un polynôme.

1) On calcule $$f\left(x\right)$$ à l'aide de l'expression de la fonction. 2) Si on obtient $$f\left(x\right)=0$$ , alors cette valeur de $$x$$ est racine du polynôme.

Étapes pour factoriser une fonction polynômes de degré 2

1) Identifier les valeurs de $$a$$ , $$x_1$$ et $$x_2$$ . 2) Ecrire $$f\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$$ en remplaçant les valeurs de $$a$$ , $$x_1$$ et $$x_2$$ .

Étapes pour dresser le tableau de signes d'une fonction polynôme.

1) Identifier les valeurs de $$x_{\min}$$ et $$x_{\max}$$ . 2) Identifier les valeurs de $$x_1$$ et $$x_2$$ 3) Remplir la ligne $$x$$ avec ces 4 valeurs. 4) A l'aide de l'allure de la parabole, remplir la ligne "Signe de f(x)" avec des + et des - selon que la fonction donne un résultat positif ou négatif.

Fonctions polynômes de degré 2 Flashcards

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15 questions

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1.

FLASHCARD QUESTION

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Expression développée d'une fonction polynôme de degré 2 ?

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2.

FLASHCARD QUESTION

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Expression factorisée d'une fonction polynôme de degré 2 ?

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3.

FLASHCARD QUESTION

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Courbe représentative d'un polynôme de degré 2 ?

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C'est une parabole.

4.

FLASHCARD QUESTION

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5.

FLASHCARD QUESTION

Front

Définition du sommet d'une parabole

Back

C'est le point où la parabole change de direction.

6.

FLASHCARD QUESTION

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La parabole a son sommet orienté vers le bas.

7.

FLASHCARD QUESTION

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Back

La parabole a son sommet orienté vers le haut.

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