Practica Flashcard study time

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Calcular el producto de raíces de la ecuación cuadrática: 2x^3 - ax^2 + bx + 10 = 0

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El producto de las raíces de una ecuación cuadrática ax^2 + bx + c = 0 es dado por -c/a. En este caso, el producto de las raíces es -10/2 = -5.

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Si a, b y c son las raíces de la ecuación cúbica: x^3 - kx^2 + 3x - 2 = 0, ¿cuál es la relación entre las raíces y los coeficientes?

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Para una ecuación cúbica x^3 + px^2 + qx + r = 0, se tiene: a + b + c = -p, ab + ac + bc = q, abc = -r.

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Dimensiones de un paralelepípedo rectangular: (x + 2)m, 5m, 8m. ¿Cómo se calcula el área total?

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El área total A de un paralelepípedo es A = 2(lw + lh + wh), donde l, w, h son las dimensiones.

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¿Cómo se determina el volumen de un paralelepípedo rectangular?

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El volumen V se calcula como V = l * w * h, donde l, w, h son las dimensiones del paralelepípedo.

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¿Qué es una ecuación cuadrática?

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Una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica de segundo grado de la forma ax^2 + bx + c = 0, donde a ≠ 0.

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¿Qué significa el discriminante en una ecuación cuadrática?

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El discriminante D = b^2 - 4ac determina la naturaleza de las raíces: D > 0 (dos raíces reales distintas), D = 0 (una raíz real doble), D < 0 (sin raíces reales).

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¿Cómo se resuelve una ecuación cúbica?

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Se puede resolver mediante factorización, el método de Cardano, o utilizando la regla de signos de Descartes para encontrar raíces reales.

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¿Qué es un paralelepípedo?

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Un paralelepípedo es un sólido tridimensional con seis caras rectangulares, donde cada cara opuesta es paralela y congruente.

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¿Cómo se relacionan las raíces de una ecuación cúbica con sus coeficientes?

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Las raíces a, b, c de la ecuación x^3 + px^2 + qx + r = 0 cumplen: a + b + c = -p, ab + ac + bc = q, abc = -r.

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¿Qué es el área lateral de un paralelepípedo?

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El área lateral es la suma de las áreas de las caras laterales, calculada como A_lateral = 2h(l + w), donde h es la altura.