Potencia, raiz y logaritmación

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¿Qué es una potencia?

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Una potencia es una forma de expresar un número multiplicado por sí mismo un cierto número de veces. Se representa como a^n, donde 'a' es la base y 'n' es el exponente.

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¿Cómo se calcula 5^4 ÷ 5^2?

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Se aplica la regla de la división de potencias: a^m ÷ a^n = a^(m-n). Por lo tanto, 5^4 ÷ 5^2 = 5^(4-2) = 5^2 = 25.

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¿Qué es un logaritmo?

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Un logaritmo es el exponente al que se debe elevar una base para obtener un número. Por ejemplo, log₁₀(100) = 2 significa que 10^2 = 100.

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¿Cómo se calcula log₁₀(100²)?

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Usando la propiedad de los logaritmos: logₐ(b^n) = n * logₐ(b). Por lo tanto, log₁₀(100²) = 2 * log₁₀(100) = 2 * 2 = 4.

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¿Qué es una raíz cuadrada?

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La raíz cuadrada de un número 'x' es un número 'y' tal que y^2 = x. Se representa como √x.

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¿Cómo se calcula √(81 ÷ 9)?

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Primero se realiza la división: 81 ÷ 9 = 9. Luego se calcula la raíz cuadrada: √9 = 3.

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¿Qué es la propiedad de la multiplicación de potencias?

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La propiedad de la multiplicación de potencias establece que a^m × a^n = a^(m+n).

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¿Cómo se calcula 2³ × 2²?

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Aplicando la propiedad de la multiplicación de potencias: 2³ × 2² = 2^(3+2) = 2^5 = 32.

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¿Qué significa 10^0?

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Cualquier número elevado a la potencia de 0 es igual a 1, por lo que 10^0 = 1.

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¿Cómo se simplifica 3^3 ÷ 3^1?

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Usando la regla de la división de potencias: 3^3 ÷ 3^1 = 3^(3-1) = 3^2 = 9.