VEKTOR MTK MINAT

Rumus untuk menjumlahkan dua vektor adalah \( \vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2) \).

Panjang vektor \( \vec{a} \) dapat dihitung dengan rumus \( |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} \).

Pertama, hitung \( \vec{u} + \vec{v} = (2+3, 0-1, 1-2) = (5, -1, -1) \). Kemudian, hitung panjangnya: \( |\vec{u} + \vec{v}| = \sqrt{5^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \).

Vektor satuan adalah vektor yang memiliki panjang 1. Untuk mendapatkan vektor satuan dari vektor \( \vec{a} \), bagi vektor tersebut dengan panjangnya: \( \hat{a} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} \).

Panjang vektor \( \vec{a} \) adalah \( |\vec{a}| = \sqrt{4^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \).

Pengurangan vektor \( \vec{b} - \vec{a} \) dilakukan dengan mengurangkan komponen-komponen vektor: \( \vec{b} - \vec{a} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) \).

\( \vec{b} - \vec{a} = (-6 - 5, 2 - 7) = (-11, -5) \).

Dua vektor dikatakan kolinear jika mereka terletak pada garis yang sama atau sejajar, yang berarti satu vektor adalah kelipatan skalar dari vektor lainnya.

\( \vec{p} + \vec{q} = (5 - 2, 1 + 4) = (3, 5) \). Panjangnya adalah \( |\vec{p} + \vec{q}| = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34} \).

Vektor dalam ruang tiga dimensi memiliki tiga komponen: \( \vec{a} = (x, y, z) \) dan panjangnya dihitung dengan \( |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \).