производная сложной функции

Front

Что такое производная сложной функции?

Back

Производная сложной функции - это производная функции, которая является композицией двух или более функций. Она вычисляется с использованием правила цепочки.

Front

Каково правило цепочки для нахождения производной?

Back

Правило цепочки гласит, что если y = f(g(x)), то производная y по x равна f'(g(x)) * g'(x).

Front

Найдите производную функции y=sin^2(x).

Back

2sin(x)cos(x) или sin(2x).

Front

Какова производная функции y=cos(x)?

Back

-sin(x).

Front

Какова производная функции y=tan(x)?

Back

sec^2(x).

Front

Какова производная функции y=e^x?

Back

e^x.

Front

Какова производная функции y=ln(x)?

Back

1/x.

Front

Какова производная функции y=x^n?

Back

n*x^(n-1), где n - константа.

Front

Какова производная функции y=sin(ax)?

Back

a*cos(ax), где a - константа.

Front

Какова производная функции y=cos(ax)?

Back

-a*sin(ax), где a - константа.