Теорема Виета

Front

Что такое теорема Виета?

Back

Теорема Виета связывает коэффициенты многочлена с его корнями. Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Front

Каковы корни уравнения x² - 13x + 36 = 0?

Back

4 и 9.

Front

Каковы корни уравнения x² - 16x - 36 = 0?

Back

-2 и 18.

Front

Каковы корни уравнения x² - 11x + 24 = 0?

Back

3 и 8.

Front

Каковы корни уравнения -2x² - 100 - 54x = 0?

Back

-2 и -25.

Front

Как найти сумму корней квадратного уравнения?

Back

Сумма корней равна -b/a, где b - коэффициент при x.

Front

Как найти произведение корней квадратного уравнения?

Back

Произведение корней равно c/a, где c - свободный член.

Front

Пример уравнения для применения теоремы Виета: x² - 5x + 6 = 0. Каковы корни?

Back

2 и 3.

Front

Каковы корни уравнения x² + 4x + 4 = 0?

Back

-2 (двойной корень).

Front

Что означает двойной корень в квадратном уравнении?

Back

Двойной корень означает, что уравнение имеет один корень, который встречается дважды.