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PRUEBA DIAGNÓSTICA Integrales de Línea

📌 Temas: Integrales de línea
📌 Nombre: _______________
📌 Fecha: _______________
📌 Instrucciones: Selecciona la opción correcta para cada pregunta.

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1. (Cambio de Variables en Integrales)

¿Qué es el cambio de variables en una integral?

a) Sustituir variables originales por nuevas variables más convenientes. ✅
b) Un proceso para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden.
c) La sustitución de una función en una ecuación algebraica.
d) Un procedimiento para derivar funciones en varios pasos.

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2. (Álgebra Vectorial)

¿Qué representa el producto escalar entre dos vectores?

a) Un nuevo vector perpendicular a ambos vectores originales.
b) Un valor escalar que mide la magnitud de un campo vectorial.
c) Un número que representa la proyección de un vector sobre otro. ✅
d) Una operación utilizada exclusivamente en coordenadas polares.

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3. (Cálculo Vectorial)

¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente la divergencia de un campo vectorial?

a) La tendencia de un campo vectorial a expandirse o contraerse en un punto. ✅
b) La cantidad de rotación de un campo vectorial alrededor de un punto.
c) La dirección de la máxima variación de un campo escalar.
d) La suma de todas las componentes del campo vectorial en un punto.

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4. (Teoremas Fundamentales del Cálculo)

¿Qué establece el Teorema Fundamental del Cálculo?

a) Derivada de una integral definida con respecto a su límite superior es igual a la función integrada. ✅
b) Que toda función derivable tiene un único valor máximo en su dominio.
c) Que la integral de una función siempre es positiva.
d) Que las funciones polinómicas son las únicas que pueden integrarse.

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PRUEBA DIAGNÓSTICA Integrales de Línea

📌 Temas: Integrales de línea
📌 Nombre: _______________
📌 Fecha: _______________
📌 Instrucciones: Selecciona la opción correcta para cada pregunta.

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1. (Cambio de Variables en Integrales)

¿Qué es el cambio de variables en una integral?

a) Sustituir variables originales por nuevas variables más convenientes. ✅
b) Un proceso para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden.
c) La sustitución de una función en una ecuación algebraica.
d) Un procedimiento para derivar funciones en varios pasos.

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2. (Álgebra Vectorial)

¿Qué representa el producto escalar entre dos vectores?

a) Un nuevo vector perpendicular a ambos vectores originales.
b) Un valor escalar que mide la magnitud de un campo vectorial.
c) Un número que representa la proyección de un vector sobre otro. ✅
d) Una operación utilizada exclusivamente en coordenadas polares.

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3. (Cálculo Vectorial)

¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente la divergencia de un campo vectorial?

a) La tendencia de un campo vectorial a expandirse o contraerse en un punto. ✅
b) La cantidad de rotación de un campo vectorial alrededor de un punto.
c) La dirección de la máxima variación de un campo escalar.
d) La suma de todas las componentes del campo vectorial en un punto.

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4. (Teoremas Fundamentales del Cálculo)

¿Qué establece el Teorema Fundamental del Cálculo?

a) Derivada de una integral definida con respecto a su límite superior es igual a la función integrada. ✅
b) Que toda función derivable tiene un único valor máximo en su dominio.
c) Que la integral de una función siempre es positiva.
d) Que las funciones polinómicas son las únicas que pueden integrarse.