DERIVADAS

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¿Qué es la derivada de una función?

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La derivada de una función mide cómo cambia el valor de la función con respecto a un cambio en su variable independiente. Es el límite del cociente de los incrementos cuando el incremento de la variable tiende a cero.

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¿Cuál es la regla de la derivada del seno?

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La derivada de sen(x) es cos(x).

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¿Cuál es la regla de la derivada del coseno?

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La derivada de cos(x) es -sen(x).

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¿Cómo se calcula la derivada de un producto de funciones?

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La regla del producto establece que la derivada de f(x)·g(x) es f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x).

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¿Cómo se calcula la derivada de un cociente de funciones?

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La regla del cociente establece que la derivada de f(x)/g(x) es (f'·g - f·g')/g².

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¿Qué es la derivada de una constante?

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La derivada de una constante es cero.

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¿Cuál es la derivada de x^n?

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La derivada de x^n es n·x^(n-1).

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¿Qué es la regla de la cadena?

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La regla de la cadena se utiliza para derivar funciones compuestas. Si y = f(g(x)), entonces dy/dx = f'(g(x))·g'(x).

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¿Cuál es la derivada de e^x?

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La derivada de e^x es e^x.

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¿Cuál es la derivada de ln(x)?

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La derivada de ln(x) es 1/x.