Come si risolve l'equazione esponenziale $$2^x = 8$$ ?

Si scrive 8 come potenza di 2: $$2^x = 2^3$$ . Quindi, $$x = 3$$ .

Esempio di funzione non esponenziale: $$y = (-2)^x$$

Questa non è una funzione esponenziale perché la base è negativa.

Come si trova il punto di intersezione tra $$y = 2^x$$ e $$y = 4^{x+1}$$ ?

Si uguagliano le due funzioni e si risolve per x. La soluzione è $$(-2, \frac{1}{4})$$ .

Cosa rappresenta la base in un'equazione esponenziale?

La base è il numero che viene elevato all'esponente e determina il tasso di crescita della funzione.

Qual è la soluzione dell'equazione esponenziale $$27^x \times 9^x = \frac{1}{3^{(x+1)}}$$ ?

La soluzione è $$x = -\frac{1}{6}$$ .

Cosa significa che $$2^x = \frac{13}{3}$$ ha una soluzione?

Significa che esiste un valore di x che rende vera l'equazione.

Qual è la proprietà fondamentale delle equazioni esponenziali?

Se $$a^x = a^y$$ , allora $$x = y$$ , a condizione che a > 0 e a ≠ 1.

Esempio di equazione esponenziale da analizzare: $$2^{-x} = \text{sqrt}(3)$$

Questa equazione ha soluzioni reali.

Cosa si intende per 'risolvere' un'equazione esponenziale?

Significa trovare il valore della variabile che rende l'equazione vera.

Equazioni esponenziali Flashcards

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Definizione di equazione esponenziale.

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Qual è la forma generale di un'equazione esponenziale?

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4.

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Cosa significa che un'equazione esponenziale è impossibile?

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5.

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6.

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Qual è la differenza tra una funzione esponenziale e una funzione non esponenziale?

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7.

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Questa è una funzione esponenziale perché la variabile x è nell'esponente.

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