DETERMINANTE DE UNA MATRIZ

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¿Qué es la determinante de una matriz?

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La determinante es un valor escalar que se puede calcular a partir de una matriz cuadrada. Indica si la matriz es invertible y proporciona información sobre el sistema de ecuaciones asociado.

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¿Cómo se calcula la determinante de una matriz 2x2?

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Para una matriz 2x2 de la forma [[a, b], [c, d]], la determinante se calcula como: Det = ad - bc.

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¿Qué significa que la determinante de una matriz sea cero?

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Si la determinante de una matriz es cero, significa que la matriz no es invertible y que las filas (o columnas) son linealmente dependientes.

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¿Cuál es la determinante de la matriz [[1, 2], [3, 4]]?

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Det = (1*4) - (2*3) = 4 - 6 = -2.

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¿Qué es una matriz?

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Una matriz es un arreglo rectangular de números organizados en filas y columnas.

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¿Qué es un vector en el contexto de matrices?

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Un vector es un caso especial de matriz que tiene solo una fila o una columna.

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¿Cómo se relaciona la determinante con el sistema de ecuaciones lineales?

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La determinante ayuda a determinar si un sistema de ecuaciones tiene una solución única, infinitas soluciones o ninguna solución.

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¿Qué es la regla de Sarrus?

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La regla de Sarrus es un método para calcular la determinante de matrices 3x3 de manera rápida.

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¿Cuál es la determinante de la matriz [[2, 3, 1], [1, 0, 2], [4, 1, 0]]?

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Det = 2(0*0 - 2*1) - 3(1*0 - 2*4) + 1(1*1 - 0*4) = -4 + 24 + 1 = 21.

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¿Qué propiedades tiene la determinante?

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1. Si se intercambian dos filas, la determinante cambia de signo. 2. Si una fila es un múltiplo de otra, la determinante es cero.