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Multiplicadores de Lagrange

Multiplicadores de Lagrange

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Mathematics

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Hard

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Eder Martelo

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7 questions

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1.

FLASHCARD QUESTION

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¿Cuál es el objetivo del método de Lagrange?

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Encontrar los máximos o mínimos de una función cuando hay una condición que debe cumplirse (una restricción).

2.

FLASHCARD QUESTION

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Paso 1: ¿Qué se hace primero?

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Se calculan las derivadas parciales de la función que se quiere optimizar y también de la función que representa la restricción.

3.

FLASHCARD QUESTION

Front

Paso 2: ¿Qué se construye con esas derivadas?

Back

Se forman ecuaciones que igualan las derivadas parciales de la función a optimizar con las derivadas parciales de la restricción multiplicadas por un valor llamado lambda (λ).

4.

FLASHCARD QUESTION

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Paso 3: ¿Qué ecuaciones se obtienen?

Back

Se obtienen tantas ecuaciones como variables haya, más una que corresponde a la condición de la restricción.

5.

FLASHCARD QUESTION

Front

Paso 4: ¿Qué se hace con esas ecuaciones?

Back

Se resuelve el sistema de ecuaciones para encontrar los posibles valores de las variables y de lambda que cumplen todas las condiciones.

6.

FLASHCARD QUESTION

Front

Paso 5: ¿Qué se hace con los valores encontrados?

Back

Se reemplazan en la función original para comparar cuál da el valor más grande (máximo) y cuál el más pequeño (mínimo).

7.

FLASHCARD QUESTION

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Consejo final:

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Siempre verifica que los puntos encontrados realmente cumplen con la restricción antes de elegir los máximos o mínimos.

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