Multiplicadores de Lagrange

Front

¿Cuál es el objetivo del método de Lagrange?

Back

Encontrar los máximos o mínimos de una función cuando hay una condición que debe cumplirse (una restricción).

Front

Paso 1: ¿Qué se hace primero?

Back

Se calculan las derivadas parciales de la función que se quiere optimizar y también de la función que representa la restricción.

Front

Paso 2: ¿Qué se construye con esas derivadas?

Back

Se forman ecuaciones que igualan las derivadas parciales de la función a optimizar con las derivadas parciales de la restricción multiplicadas por un valor llamado lambda (λ).

Front

Paso 3: ¿Qué ecuaciones se obtienen?

Back

Se obtienen tantas ecuaciones como variables haya, más una que corresponde a la condición de la restricción.

Front

Paso 4: ¿Qué se hace con esas ecuaciones?

Back

Se resuelve el sistema de ecuaciones para encontrar los posibles valores de las variables y de lambda que cumplen todas las condiciones.

Front

Paso 5: ¿Qué se hace con los valores encontrados?

Back

Se reemplazan en la función original para comparar cuál da el valor más grande (máximo) y cuál el más pequeño (mínimo).

Front

Consejo final:

Back

Siempre verifica que los puntos encontrados realmente cumplen con la restricción antes de elegir los máximos o mínimos.