Les distances

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Comment définit-on la distance entre deux points ?

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C'est la longueur du segment de droite joignant ces deux points.

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Comment se forme un cercle de centre O er de rayon r ?

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1. C'est un ensemble de points situés à une même distance r du point O

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Il existe plusieurs positions relatives pour deux cercles :

Si le C2 est extérieur à C1, comment sont les points d'intersection ?

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Les deux cercles n'ont pas de point d'intersection.

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Il existe plusieurs positions relatives pour deux cercles :

Si le C2 est tangent extérieurement à C1, comment sont les points d'intersection ?

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Les deux cercles ont un point d'intersection (x) et les points O1, O2 et X sont alignés.

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Il existe plusieurs positions relatives pour deux cercles :

Si le C2 et C1 sont sécants, comment sont les points d'intersection ?

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Les deux cercles ont deux points d'intersection (x et y).

Les points O1, O2, X et O1, O2, Y forment deux triangles.

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Il existe plusieurs positions relatives pour deux cercles :

Si le C2 est tangent intérieurement à C1, comment sont les points d'intersection ?

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Les deux cercles ont un point d'intersection (X). Les points O1, O2 et X sont alignés.

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Il existe plusieurs positions relatives pour deux cercles :

Si le C2 est intérieur à C1, comment sont les points d'intersection ?

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Les deux cercles n'ont pas de point d'intersection.

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Il existe plusieurs positions relatives pour deux cercles :

Si le C1 et C2 sont concentriques, comment sont les points d'intersection ?

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Les deux cercles n'ont pas de point d'intersection.

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Connaissant les distances respectives entre trois points distincts, si la plus grande distance est inférieur à la somme des deux autres, que se passe-t-il ?

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Les points forment un triangle.

Rem : il est impossible que la plus grande distance soit SUPERIEURE à la somme des deux autres.

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Connaissant les distances respectives entre trois points distincts, si la plus grande distance est égale à la somme des deux autres, que se passe-t-il ?

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Les points sont alignés.

Rem : il est impossible que la plus grande distance soit SUPERIEURE à la somme des deux autres.