Factorización: Los 10 Casos

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¿Qué es la factorización?

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Es un proceso algebraico mediante el cual un polinomio se transforma en el producto de otros polinomios más simples llamados factores.

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Caso 1: Factor común - Teoría

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Consiste en extraer el mayor factor común (número y/o variable) de todos los términos del polinomio.

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Caso 1: Factor común - Ejemplo

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6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)

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Caso 2: Factor común por agrupación - Teoría

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Se agrupan los términos de un polinomio en pares o grupos con un factor común, y luego se extrae el factor común de cada grupo.

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Caso 2: Factor común por agrupación - Ejemplo

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ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y)

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Caso 3: Trinomio cuadrado perfecto - Teoría

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Es un trinomio que resulta de elevar un binomio al cuadrado. Cumple que el primero y el tercer término son cuadrados perfectos.

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Caso 3: Trinomio cuadrado perfecto - Ejemplo

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x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2

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Caso 4: Trinomio de la forma x^2 + bx + c - Teoría

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Se busca dos números que multiplicados den c y sumados den b.

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Caso 4: Trinomio de la forma x^2 + bx + c - Ejemplo

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x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

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Caso 5: Trinomio de la forma ax^2 + bx + c - Teoría

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Cuando el coeficiente principal a ≠ 1, se multiplica a × c y se buscan dos números que multiplicados den ese resultado y sumen b.