Front

Прямая a параллельна прямой b, а прямая b лежит в плоскости α. Тогда:

A) Прямая a пересекает плоскость α
B) Прямая a параллельна плоскости α
C) Прямая a лежит в плоскости α

Back

Ответ: B)
Объяснение: Если прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, и не принадлежит этой плоскости, то она параллельна всей плоскости.

Front

Если прямая параллельна плоскости, то она:

A) Не имеет с плоскостью общих точек
B) Может иметь одну общую точку
C) Совпадает с плоскостью

Back

Ответ: A)
Объяснение: Прямая, параллельная плоскости, не пересекает её и не лежит в ней.

Front

Даны две параллельные плоскости α и β. Прямая a пересекает α в точке A. Тогда относительно β прямая a:

A) Обязательно параллельна
B) Может быть параллельна или пересекать
C) Всегда пересекает β

Back

Ответ: C)
Объяснение: Если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она обязательно пересечёт и вторую (если не параллельна обеим).

Front

Если прямая a параллельна плоскости α, а плоскость β проходит через прямую a, то β и α:

A) Параллельны
B) Пересекаются
C) Совпадают

Back

Ответ: A)
Объяснение: Плоскость, содержащая прямую, параллельную другой плоскости, параллельна этой плоскости.

Front

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они:

A) Параллельны между собой
B) Пересекаются
C) Не лежат в одной плоскости

Back

Ответ: A)
Объяснение: Если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны между собой (по определению параллельности

Front

Прямая a не лежит в плоскости α, но параллельна прямой b, лежащей в α. Тогда a и α:

A) Пересекаются
B) Параллельны
C) Совпадаю

Back

Ответ: B)
Объяснение: Это ключевое свойство: если прямая вне плоскости параллельна прямой, лежащей в ней, то она параллельна плоскости.

Front

Плоскости α и β параллельны. Прямая a пересекает α. Тогда количество точек пересечения a с β:

A) Одна
B) Бесконечно много
C) Ноль

Back

Ответ: A)
Объяснение: Прямая, пересекающая одну из параллельных плоскостей, пересечёт и другую ровно в одной точке.

Front

Если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они:

A) Параллельны между собой
B) Могут быть скрещивающимися
C) Совпадают

Back

Ответ: B)
Объяснение: Прямые, параллельные одной и той же плоскости, могут быть как параллельными, так и скрещивающимися (если не лежат в одной плоскости).

Front

Прямая aaa пересекает плоскость α в одной точке. Тогда она:

A) Параллельна плоскости
B) Лежит в плоскости
C) Пересекает плоскость

Back

Ответ: C)
Объяснение: Если у прямой и плоскости есть ровно одна общая точка, то они пересекаются.

Front

Плоскости α и β не имеют общих точек. Тогда они:

A) Параллельны
B) Пересекаются
C) Совпадают

Back

Ответ: A)
Объяснение: Отсутствие общих точек означает, что плоскости параллельны.