Questions de programmation et mathématiques

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Quelle est la prochaine valeur de la suite suivante : 2, 6, 12, 20, 30, ?

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• Solution: 42

• Explanation: Le motif est basé sur des entiers consécutifs : 1×2=2, 2×3=6, 3×4=12, 4×5=20, 5×6=30. Par conséquent, le terme suivant est 6×7=42.

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Un train parcourt 120 km à 60 km/h. Il fait une pause de 30 min, puis continue à 80 km/h sur 100 km. Quelle est sa vitesse moyenne totale ?

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• Solution: 58.67 km/h.

• Explanation: La vitesse moyenne est la distance totale divisée par le temps total.

  • Temps 1 : 120 km / 60 km/h = 2 heures.

  • Temps 2 : 100 km / 80 km/h = 1,25 heure.

  • Pause : 30 min = 0,5 heure.

  • Distance Totale : 120 + 100 = 220 km.

  • Temps Total : 2 + 1,25 + 0,5 = 3,75 heures.

  • Vitesse Moyenne : 220 km / 3,75 h ≈ 58,67 km/h.

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Trouver deux nombres consécutifs dont la somme des carrés est égale à 85.

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• Solution: 6 and 7

• Explanation: Soit les nombres n et n+1. L'équation est n'2+(n+1)'2=85. Cela se simplifie en 2n2+2n−84=0, puis n'2+n−42=0. La résolution de cette équation du second degré donne n=6 (et n=−7, qui est rejeté). Ainsi, les nombres sont 6 et 7 (car 36 + 49 = 85).

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Évaluer sans exécuter : int x = 5, y = 3; printf("%d", x++ * ++y);

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• Solution: 20

• Explanation: x++ est un post-incrément (la valeur 5 est utilisée, puis x devient 6). ++y est un pré-incrément (y devient 4, puis la valeur 4 est utilisée). L'opération est donc 5 * 4 = 20.

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Un rectangle a un périmètre de 36 cm et une longueur égale au double de sa largeur. Quelle est sa surface ?

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• Problem: A rectangle has a perimeter of 36 cm and a length twice its width. What is its area?

• Solution: 72 cm²

• Explication : Soit l la largeur. Alors la longueur est 2l. Périmètre : 2(l+2l)=36, donc 6l=36, l=6. La longueur est 12. L'aire est 6∗12=726∗12=72 cm².

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Si f(n) = n*f(n-1) et f(0)=1, f(4)= ?

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• Solution : 24

• Explication : C'est la définition récursive de la fonction factorielle.
  f(4)=4∗f(3)

  • f(3)=3∗f(2)

  • f(2)=2∗f(1)

  • f(1)=1∗f(0)=1∗1=1

  • Ainsi, f(2)=2, f(3)=6, 4f(4)=24.

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Convertir le nombre binaire 101101 en décimal.

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• Solution : 45

• Explication : Calcul de droite à gauche

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Quelle structure est la plus adaptée pour stocker une liste dynamique en C ?

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• Solution : Liste chaînée

• Explication : Une liste chaînée est la plus adaptée, car sa taille peut croître et diminuer dynamiquement pendant l'exécution, contrairement à un tableau statique qui a une taille fixe.

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Quelle est la sortie de ce code : int a=1,b=2,c=3; a = b++ + ++c; printf("%d %d %d", a,b,c);

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• Solution : 6 3 4

• Explication : b++ est un post-incrément (la valeur 2 est utilisée, puis b devient 3).
  ++c est un pré-incrément (c devient 4, puis la valeur 4 est utilisée).
  Donc, a = 2 + 4 = 6.
  Les valeurs finales sont a=6, b=3, c=4.

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Quelle est la différence entre break et continue ?

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• • break : Termine immédiatement toute la boucle (for, while, do-while) ou une instruction switch. Le contrôle est passé à l'instruction suivant la boucle.

  • 
    continue : Ignore le reste du code dans la boucle pour l'itération en cours et passe immédiatement à l'itération suivante de la boucle.