je zložený výrok $$A\Longrightarrow B$$ vytvorený pomocou logickej spojky ak...tak, implikácia neplatí v prípade, že ph(A) = 1, ph(B) = 0

Graf funkcie je geometrické znázornenie všetkých bodov $$\lceil x,\ f\left(x\right)\rceil$$

nesúdeliteľné čísla

Nesúdeliteľné čísla sú čísla, ktoré nemajú spoločného deliteľa okrem 1.

kritérium deliteľnosti 12

Číslo je deliteľné 12, práve vtedy, keď je deliteľné 3 a 4.

$$1.\ \forall x\in D\left(f\right)\ aj\ \left(-x\right)\in D\left(f\right)$$ $$2.\ f\left(-x\right)=f\left(x\right)$$

pojem násobok, deliteľ

b = k . a, b je násobok čísla a a je deliteľ čísla b

zložený výrok, ktorý vznikne spojením dvoch alebo viacerých výrokov, pomocou logickej spojky a. Konjunkcia je pravdivá ak sú pravdivé oba výroky súčasne.

Aké číselné množiny poznáme. Aké vzťahy medzi nimi platia?

N, Z, Q, I, R $$N\subset Z\subset Q\subset R$$ $$Q\cup I=R$$

zápis rovnosti dvoch výrazov (funkcií)

ekvivalentné a dôsledkové úpravy rovníc

ekvivalentné nemenia množinu koreňov, dôsledkové menia (pribudne koreň)

každá funkcia tvaru $$y=x^n;\ n\in Z$$

absolútna hodnota $$\left|x\right|$$

vzdialenosť obrazu čísla x od obrazu čísla 0 na číselnej osi $$\left|x\right|=x;\ x\ge0$$ $$\left|x\right|=-x;\ x<0$$

mocnina s celočíselným exponentom

$$a^0=1,\ a\in R-\left\{0\right\}$$ $$a^{-p}=\frac{1}{a^p};\ a\in R-\left\{0\right\}$$

množina, zadanie množiny

súbor objektov, ktoré majú rovnakú charakteristickú vlastnosť vymenovaním prvkov, charakteristickou vlastnosťou

$$A-B=\left\{x\in A\ \wedge\ x\notin B\right\}$$

Vzťahy pre korene a koeficienty kvadratickej rovnice

$$ax^2+bx+c=0\ \longrightarrow\ x_1.x_2=\frac{c}{a};\ x_1+x_2=-\frac{b}{a}$$

počet riešení sústavy dvoch lineárnych rovníc grafická reprezentácia

nemá riešenie - rovnobežné priamky má nekonečne veľa riešení - totožné priamky má jedno riešenie - priesečník rôznobežiek

výrok, ktorý popiera tvrdenie pôvodného výroku, Nie je pravda, že ........ má opačnú pravdivostnú hodnotu

f = g práve vtedy, keď D(f) = D(g) f(x) = g(x)

De´Morganove pravidlá pre negovanie zložených výrokov

$$\left(A\wedge B\right)´\equiv A´\vee B´$$ $$\left(A\vee B\right)´\equiv A´\wedge B´$$ $$\left(A\Longrightarrow B\right)´\equiv A\ \wedge\ B´$$ $$\left(A\Longleftrightarrow B\right)´\equiv\left(A\wedge B´\right)\vee\left(A´\wedge B\right)$$

$$\left(\exists x_{\max}\in D\left(f\right)\right)\left(\forall x\in D\left(f\right)\right):f\left(x\right)\le f\left(x_{\max}\right)\ $$ $$\left(\exists x_{\min}\in D\left(f\right)\right)\left(\forall x\in D\left(f\right)\right):f\left(x\right)\ge f\left(x_{\min}\right)\ $$

$$y=ax+b$$ a .... smernica, určuje monotónnosť b .... priesečník s osou y a = 0 ..... konštantná funkcia b = 0 ..... priama úmernosť

vety pre počítanie s odmocninami

$$\sqrt[n]{a.b}=\sqrt[n]{a}\ .\ \sqrt[n]{b}$$ $$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}\ =\ \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$$ $$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}\ =\sqrt[n.m]{a}$$ $$\sqrt[n.p]{a^{m.p}\ }\ =\sqrt[n]{a}$$ $$\sqrt[n]{a^n}=a$$

tvrdenie, ktorého pravdivostnú hodnotu nevieme v tejto chvíli určiť

obmena a obrátená implikácia

$$A\Longrightarrow B$$ obmena: $$ph\left(B´\ \Longrightarrow A´\right)=ph\left(A\Longrightarrow B\right)$$ obrátená: $$ph\left(B\ \Longrightarrow A\right)\ne ph\left(A\Longrightarrow B\right)$$

množina $$A\cup B=\left\{x\in A\ \vee\ x\in B\right\}$$

lineárne lomená funkcia

$$y=\frac{ax+b}{cx+d};\ c\ne0,\ ad\ \ne\ bc$$ graf hyperbola

tvrdenie, ktoré obsahuje premenné výrokom sa stane po dosadení alebo kvantifikovaní

$$f:y=a_nx^n+a_{\left(n-1\right)}x^{\left(n-1\right)}+....+a_1x+a_0$$

$$y=\frac{1}{x^4}$$ určte definičný obor, obor hodnôt, vlastnosti

mocninová funkcia D(f) = R-{0} H(f) = (0; $$\infty$$ ) párna, ohraničená zdola, nie prostá, bez extrémov, rastúca na (- $$\infty$$ ;0), klesajúca (0; $$\infty$$ )

veľkosť uhla, ktorý vytína na kružnici oblúk dĺžky polomeru tejto kružnice

podmnožina reálnych čísel ohraničená dvoma číslami (prípadne nekonečnom)

popíšte vzťahy medzi množinami

$$A=B$$ .... rovnosť množín $$x\in A\ \Longleftrightarrow\ x\in B$$ $$A\subset B$$ .... podmnožina $$x\in A\Longrightarrow x\in B$$

veľkosť orientovaného uhla, základná veľkosť orientovaného uhla

$$x=\alpha\ +\ k.2\pi;\ k\in Z$$ $$x\ $$ - veľkosť orientovaného uhla $$\alpha\ $$ - základná veľkosť orientovaného uhla

základná veta aritmetiky

každé zložené číslo vieme jednoznačným spôsobom zapísať v tvare $$p_1^{\alpha_1}.p_2^{\alpha_2}....p_n^{\alpha_n};\ $$ kde $$p_1<p_2<\ .....<\ p_n$$ sú prvočísla $$\alpha_1,\ \alpha_2,\ .....,\ \alpha_n\in\ N_0$$

mocnina, vety pre počítanie s mocninami

skrátený zápis n rovnakých činiteľov $$a^m.a^n=a^{\left(m+n\right)}$$ $$\frac{a^m}{a^n}=a^{\left(m-n\right)};\ a\ne0$$ $$\left(a^m\right)^n=a^{m.n}$$ $$a^m.b^m=\left(a.b\right)^m$$ $$\frac{a^m}{b^m}=\left(\frac{a}{b}\right)^m\ _{;\ b\ne0}$$

$$150\degree=?\ rad$$ $$-\frac{4}{3}\pi=?\degree$$

$$150\degree=\frac{5}{6}\pi$$ $$-\frac{4}{3}\pi=-240\degree=120\degree$$

$$\cos\left(x\right)=-\frac{\sqrt[]{2}}{2}\ \wedge\ \sin\left(x\right)<0$$ určte veľkosť uhla $$x$$

$$x=\frac{5}{4}\pi=225\degree$$

Matematické pojmy Flashcards

Student preview

46 questions

Show all answers

1.

FLASHCARD QUESTION

Front

implikácia

Back

2.

FLASHCARD QUESTION

Front

funkcia

Back

Funkcia je vzťah, kde každému prvku z definičného oboru priradíme práve jeden prvok z oboru hodnôt.

3.

FLASHCARD QUESTION

Front

druhá odmocnina

Back

Druhá odmocnina z čísla x je číslo, ktoré po umocnení na druhú dá x.

4.

FLASHCARD QUESTION

Front

výrok

Back

Výrok je každá oznamovacia veta, o pravdivosti ktorej vieme rozhodnúť

5.

FLASHCARD QUESTION

Front

a delí b

Back

a delí b znamená, že existuje celé číslo k, také že b = a * k.

6.

FLASHCARD QUESTION

Front

funkcia ohraničená zdola

Back

7.

FLASHCARD QUESTION

Front

prvočíslo

Back

Prvočíslo je prirodzené číslo väčšie ako 1, ktoré má presne dva delitele: 1 a seba samé.

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Microsoft

or continue with

Facebook

Apple

Others

Already have an account?

Similar Resources on Wayground

44 questions

HLLA Semestre 1

Flashcard

•

9th - 12th Grade

40 questions

Imparfait Practice: EOS Fr 3H

Flashcard

•

10th - 12th Grade

35 questions

French 2- END OF SEMESTER REVIEW

Flashcard

•

9th - 12th Grade

41 questions

FAC French 1 Flashcard

Flashcard

•

11th Grade

48 questions

French -ER verbs present tense

Flashcard

•

9th - 12th Grade

40 questions

French 2: Forming Questions/Question Words/Jouer/Faire Vocab

Flashcard

•

9th - 12th Grade

41 questions

AVOIR and negation

Flashcard

•

9th - 12th Grade

42 questions

French Midterm Exam Review

Flashcard

•

9th - 12th Grade

Popular Resources on Wayground

10 questions

HCS SCI 03 Summer School Assessment 1

Quiz

•

3rd Grade

15 questions

HCS SCI 05 Summer School Assessment 1 Review

Quiz

•

5th Grade

22 questions

Day 9 Equations and Inequalities Review

Quiz

•

9th Grade

10 questions

Writing and Identifying Ratios Practice

Quiz

•

5th - 6th Grade

7 questions

PYRAMID PERSPECTIVES part 1

Presentation

•

9th - 12th Grade

12 questions

Understanding the Fourth of July

Quiz

•

9th Grade

15 questions

Soccer World Cup Quiz Questions

Quiz

•

7th Grade

Discover more resources for Mathematics

22 questions

Day 9 Equations and Inequalities Review

Quiz

•

9th Grade

7 questions

PYRAMID PERSPECTIVES part 1

Presentation

•

9th - 12th Grade