Тригонометрические тождества и формулы

Front

Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1

Back

Сумма квадратов синуса и косинуса любого угла равна единице.

Front

tgα = sinα / cosα ctgα = cosα / sinα

Back

Формулы для тангенса и котангенса угла через синус и косинус.

Front

1 / cos²α = tg²α + 1 1 / sin²α = ctg²α + 1

Back

Формулы связи тангенса и котангенса с обратными тригонометрическими функциями.

Front

Четность и нечетность функций: sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tg(-α) = -tgα ctg(-α) = -ctgα

Back

Свойства четности и нечетности тригонометрических функций.

Front

Формулы сложения: sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ cos(α + β) = cosα·cosβ - sinα·sinβ

Back

Формулы для синуса и косинуса суммы двух углов.

Front

Формулы вычитания: sin(α - β) = sinα·cosβ - cosα·sinβ cos(α - β) = cosα·cosβ + sinα·sinβ

Back

Формулы для синуса и косинуса разности двух углов.

Front

tg(α + β) = (tgα + tgβ) / (1 - tgα·tgβ) tg(α - β) = (tgα - tgβ) / (1 + tgα·tgβ)

Back

Формулы для тангенса суммы и разности двух углов.

Front

ctg(α + β) = (ctgα·ctgβ - 1) / (ctgα + ctgβ) ctg(α - β) = (ctgα·ctgβ + 1) / (ctgβ - ctgα)

Back

Формулы для котангенса суммы и разности двух углов.

Front

Формулы двойного угла: sin2α = 2sinα·cosα cos2α = cos²α - sin²α

Back

Формулы для синуса и косинуса двойного угла.

Front

tg2α = 2tgα / (1 - tg²α) ctg2α = (ctg²α - 1) / 2ctgα

Back

Формулы для тангенса и котангенса двойного угла.