الاسس النسبية

Front

Back

Answer explanation

العبارة الأسية 10^{\frac{1}{4}} تعني الجذر الرابع لـ 10، والذي يُكتب على الصورة الجذرية كـ \sqrt[4]{10}. الخيار الصحيح هو \sqrt[4]{10}.

Front

Back

Answer explanation

To solve a^{\frac{3}{4}} \cdot a^{\frac{1}{2}}, add the exponents: \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}. Thus, the answer is a^{\frac{5}{4}}.

Front

Back

Answer explanation

العبارة 27^{\frac{1}{3}} تعني الجذر التكعيبي لـ 27، والذي يمكن كتابته على الصورة الجذرية كـ \sqrt[3]{27}. الخيار الصحيح هو \sqrt[3]{27}.

Front

Back

Answer explanation

العبارة √[5]{12} تعني الجذر الخامس لـ 12، والذي يمكن كتابته على الصورة الأسية كـ 12^{1/5}. الخيار الصحيح هو 12^{\frac{1}{5}}.

Front

Back

Answer explanation

لتحويل الجذر التربيعي إلى صورة أسية، نستخدم القاعدة التي تقول إن الجذر التربيعي لـ x هو x مرفوعًا للقوة 1/2. لذا، < katex latex="\sqrt{17}" > = 17^{\frac{1}{2}}.

Front

Back

Answer explanation

To simplify \( \frac{a^{\frac{3}{8}}}{a^{\frac{2}{8}}} \), subtract the exponents: \( a^{\frac{3}{8} - \frac{2}{8}} = a^{\frac{1}{8}} \). Thus, the correct answer is \( a^{\frac{1}{8}} \).

Front

Back

Front

Back

Answer explanation

لتحويل التعبير ^4\sqrt{m^{-3}} إلى أبسط صورة، نستخدم خاصية الجذر. نحصل على \frac{1}{m^{\frac{3}{4}}}، حيث أن الجذر الرابع لـ m^{-3} يعطينا 1 على m^{\frac{3}{4}}.

Front

Back

Front

Back