Soal Matematika OSN

Front

Diketahui (a, b, c) adalah bilangan cacah dengan a + b + c = 30 dan a^2 + b^2 + c^2 = 420. Tentukan nilai maksimum dari (abc).

Back

Front

Tentukan semua pasangan bilangan bulat (x, y) yang memenuhi x^2 - y^2 = 2024.

Back

Front

Diketahui (x) bilangan rasional positif yang memenuhi 1/x + 1/(x+2) = 3/10. Tentukan nilai (x).

Back

Front

Tentukan semua bilangan prima (p) sehingga p^2 + 2p + 1 juga merupakan bilangan prima.

Back

Front

Diketahui dua bilangan asli (a) dan (b) dengan FPB(a,b) = 12 dan KPK(a,b) = 180. Jika (a < b), tentukan semua pasangan (a,b) yang mungkin.

Back

Front

Suatu barisan bilangan didefinisikan oleh: U_1 = 1, U_2 = 2 dan U_n = U_{n-1} + 2U_{n-2} untuk n ≥ 3. Tentukan nilai (U_{10}).

Back