Integral

Integral

prasyarat:
- limit fungsi
- diferensial (turunan)


                                           <[e-mail]>

menu utama

• pengertian

• notasi

• teorema

• contoh soal

• penerapan (manfaat)

Pengertian Integral

Jika F(x) adalah fungsi umum yang bersifat F’(x) = f(x), maka F(x) merupakan antiturunan atau integral dari f(x).

Notasi Integral (integral tak tentu)

Pengintegralan fungsi f(x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut :
∫f(x) dx = F(x) + C

keterangan:
∫ = notasi integral (diperkenalkan oleh Leibniz)
f(x) = fungsi integran (yang akan diintegralkan)
F(x) = fungsi integral umum yang bersifat F’(x) = f(x)
C = konstanta pengintegralan

Teorema 1

∫ k dx = kx + C , dengan k, C = konstanta
Contoh:
1) ∫ 2 dx = 2x + C

2) ∫ 2020 dx = 2020x + C

Open Ended

Teorema 2:

 $\int_{ }^{ }x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$  


Contoh:
1.  $\int x\ dx\ =\ \frac{1}{1+1}x^{1+1}+C=\frac{1}{2}x^2+C$  


2.  $\int_{ }^{ }3x^2dx=\frac{3}{2+1}x^{2+1}+C=\frac{3}{3}x^3+C=x^3+C$