Repetition ma 2: räta linjen och ekvationssystem

Repetition ma 2: räta linjen och ekvationssystem

Linjer parallella med axlarna

Vertikala linjer skrivs x=
Horisontella linjer skrivs y=

Fill in the Blanks

Ange linjens ekvation

Fill in the Blanks

Ange linjens ekvation

Sneda linjer

• innehåller både x och y

• kan skrivas på många olika sätt

• k-form: y =k x + m

• k är lutning, riktningskoefficient

• m är skärning med y-axeln

Multiple Choice

Ange linjens ekvation

• $y=\frac{1}{3}x-1$

• $y=3x-1$

• $y=-\frac{1}{3}x-1$

• $y=\frac{x}{3}+1$

Varje punkt som ligger på linjen satisfierar ekvationen:

• ta punktens koordinater och byt ut mot x och y i ekvationen 

• den stämmer!

• till exempel: punkten (2,5) ligger på linjen y=3x-1 för att 5=3*2-1

Fill in the Blanks

Punkten med koordinaterna

 $\left(2a,\ 8\right)$  ligger på linjen  $x-y+10=0$  
Bestäm  $a$  

Två linjer kan

• korsa varandra (på ett ställe)

• sammanfalla (vara samma linje)

• aldrig korsa varandra (vara parallella)

Multiple Select

Vilka två linjer är parallella?

• $y=2x+3$

• $y=2x-3$

• $y=-\frac{1}{2}x+3$

• $y=-2x-3$

• $y=3x+2$

Multiple Select

Vilka två alternativ anger egentligen samma linje?

•  $x+y=3$ 

•  $2x+2y=6$ 

•  $x+2y=6$ 

•  $2x+y=3$ 

• $y=3x+2$

Ett linjärt ekvationssystem

• består av 2 eller fler linjära ekvationer

• går ut på att hitta sådana x och y som gör att båda ekvationerna stämmer

• öva på att lösa dem! 

Multiple Choice

Hur gör man när man ska lösa ett ekvationssystem grafiskt?

• rita upp linjerna och avläsa skärningspunkten

• använda substitutionsmetoden

• använda additionsmetoden

Ett linjärt ekvationssystem kan ha

• 1 lösning (obs! båda x och y räknas som en lösning)

• inga lösningar (linjer är parallella, har samma k men olika m)

• oändligt många lösningar (linjer sammanfaller, har samma k och m)

• när man ska lösa uppgifter av typen "bestäm b så att ekvationssystemet har ...) ska man skriva ekvationerna på k form