Himpunan

Himpunan

Himpunan didefinisikan sebagai kumpulan dari objek tertentu yang memiliki definisi yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan.

Multiple Select

Coba perhatikan contoh berikut ini. yang merupakan himpunan adalah....

• Himpunan hewan berkaki dua

• Himpunan bilangan asli

• Himpunan lukisan yang bagus

• Himpunan orang yang pintar

Yup 1 dan 2 merupakan himpunan, sedangkan 3 dan 4 bukan himpunan.

Untuk himpunan hewan berkaki dua, kita akan memiliki pendapat yang sama tentang hewan-hewan apa saja yang berkaki dua, misalnya ayam, bebek, dan burung. Semua setuju kan kalau hewan-hewan tersebut berkaki dua? Pasti setuju kan. Nah, hewan berkaki dua memiliki definisi yang jelas sehingga merupakan suatu himpunan. Untuk contoh 2 bilangan asli juga memiliki definisi yang jelas sehingga merupakan suatu himpunan.Pada contoh 2 lukisan yang bagus dan contoh 4 orang yang pintar, keduanya tidak memiliki definisi yang jelas. Kata bagus dan pintar memiliki definisi yang berbeda untuk setiap orang, misalnya aku menganggap lukisan A bagus tapi kamu belum tentu mengganggap lukisan A bagus juga kan? Oleh karena itu, lukisan yang bagus dan orang yang pintar bukan suatu himpunan.

Cara menyatakan himpunan

1. Dengan kata-kata
yaitu dengan menyebutkan semua syarat ataupun sifat dari anggota himpunan tersebut di dalam kurung kurawal.
Contoh: A merupakan bilangan prima antara 10 dan 40
Ditulis menjadi A = {bilangan asli antara 10 dan 40}


2. Dengan notasi pembentuk himpunan
yaitu dengan menyebutkan semua sifat dari anggota himpunan tersebut, dengan anggotanya dinyatakan dalam suatu variabel dan dituliskan di dalam kurung kurawal.
Contoh: A merupakan bilangan prima antara 10 dan 40
Ditulis menjadi A= {x |10 < x < 40, x ϵ bilangan prima}


3. Dengan mendaftarkan anggota-anggotanya
yaitu dengan menuliskan semua anggota dari himpunan tersebut di dalam kurung kurawal dan tiap anggotanya dibatasi dengan tanda koma.
Contoh: A merupakan bilangan prima antara 10 dan 40
Ditulis menjadi A={11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 33, 37}

Mari kita latihan....

Multiple Select

Berikut ini yang merupakan himpunan adalah...

• Siswa kelas 7 yang laik-laki

• Siswa kelas 7 yang cantik

• Bunga yang berwarna merah

• Bunga yang indah

Multiple Choice

A= {bilangan prima yang kurang dari 10}. Dengan mendaftar anggotanya, A dapat dinyatakan sebagai...

• A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

• A = {2, 3, 5, 7}

• A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

• A = {3, 5, 7,}

Multiple Choice

 $B\ =\ \left\{x\parallel-1\le x\le3,\ x\ bilangan\ bulat\right\}$  B dibaca....

• B adalah himpunan bilangan bulat yang kurang dari 3

• B adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari 1

• B adalah himpunan bilangan bulat antara 1 dan 3

• B adalah himpunan bilangan bulat mulai dari 1 sampai dengan 3

Multiple Choice

 $B\ =\ \left\{x\parallel-1\le x\le3,\ x\ bilangan\ bulat\right\}$  B = ...

• { ..., 0, 1, 2, 3}

• {-1, 0, 1, 2, ...}

• {0, 1, 2 }

• {-1, 0, 1, 2, 3}