F.2 index_3

F.2 index_3

This lesson is about the third rule you need to learn in index.

 $\left(a^mb\right)^n=a^{m\times n}b^n$  

• remove the bracket and make it times

• Evenly distributed

Example 1:

 $\left(2a^3\right)^2$ 
 $=2^2a^{3\times2}$ 
 $=4a^6$   

Example 2:

 $\left(2x^2y^3z\right)^{2\ }$  
 $=2^2x^{2\times2}y^{3\times2}z^2$  
 $=4x^4y^6z^2$  

Quick Test

Multiple Choice

Q.1 Simplify  $\left(a^2\right)^3.$  

•  $a^3$  

•  $a^5$  

•  $a^6$  

•  $a^8$  

Multiple Choice

Q.2 Simplify  $\left(x^5\right)^2.$  

•  $x^5$  

•  $x^7$  

•  $x^{10}$  

•  $x^{25}$  

Multiple Choice

Q.3 Simplify   $\left(3a^3\right)^2.$  

•  $6a^5$  

•  $6a^6$  

•  $9a^5$  

•  $9a^6$  

Multiple Choice

Q.4 Simplify $\left(5x^5\right)^2.$  

•  $10x^7$  

•  $10x^{10}$  

•  $25x^7$  

•  $25x^{10}$  

Multiple Choice

Q.5 Simplify  $\left(a^2b^3\right)^2.$  

•  $a^4b^6$  

•  $a^2b^6$  

•  $a^4b^5$  

•  $a^4b^3$  

Multiple Choice

Q.6 Simplify  $\left(3a^2b\right)^{3\ }.$  

•  $3a^2b^3$  

•  $9a^2b^3$  

•  $9a^6b^3$  

•  $27a^6b^3$  

Multiple Choice

Q.7 Simplify  $\left(\left(xy\right)^2z\right)^4.$  

•  $x^2y^2z^4$  

•  $xy^2z^4$  

•  $xy^8z^4$  

•  $x^8y^8z^4$  

Multiple Choice

Q.8 Simplify  $\left(\left(x^2\right)^2\right)^2.$  

•  $3x^6$  

•  $x^6$  

•  $x^8$  

•  $x^{16}$  

End of Test