Movimiento Armónico Simple

Movimiento Armónico Simple

Quinto Naturales 2024

Movimiento Armónico Simple

Repasamos...

Ejemplos de MAS

Masa unida a un resorte con movimiento oscilatorio (vertical / horizontal)

Péndulo Simple oscilando

Masa unida a un resorte

Una masa unida a un resorte oscila con cierta amplitud A (máxima separación lineal de la posición de equilibrio) y con período T (tiempo que tarda en realizar una oscilación)

Ecuaciones cinemáticas del MAS

Dinámica del MAS (para una masa unida a un resorte)

Problema 1

Una masa de 500 g está unida a un resorte. se la separa de su posición de equilibrio y se la suelta para que oscile con MAS, con una amplitud de 20 cm. Se mide el tiempo del movimiento y se registra que tarda 20 segundos en realizar 4 oscilaciones completas.

Calcula:

a) período del MAS

b) pulso

c) constante del resorte

Multiple Choice

El período del MAS vale:

• 20 s

• 10 s

• 5 s

• 2,5 s

Multiple Choice

El pulso del MAS es:

• $$\frac{\pi}{20}s^{-1}$$

• $$\frac{\pi}{10}s^{-1}$$

• $$\frac{\pi}{5}s^{-1}$$

• $$\frac{2\pi}{5}s^{-1}$$

Multiple Choice

La constante del resorte vale (en N/m)

• $$k=\frac{4\pi^2}{25}\$$

• $$k=\frac{2\pi^2}{25}$$

• $$k=\frac{125}{4\pi^2}$$

• $$k=\frac{4\pi^2}{5}$$

En relación al problema 1:

Calcula:

a) La posición lineal de la masa para t= 0s; t= 1s Y t= 2,5 s.

b) ¿En qué instante la masa se encuentra en la posición x= +12 cm por primera vez?

Resolvemos la pregunta a)

Multiple Choice

Para t=2,5 s la masa se encuentra en la posición:

• $x=-10\ cm$

• $x=\ -20\ cm$

• $x=+\ 20\ cm$

• $x=+\ 10\ cm$

Respondemos la pregunta b)

Continuamos...

En relación al mismo problema:

• ¿Qué alargamiento experimenta el resorte cuando la masa unida a él se encuentra estática?

• ¿Cuánto vale la fuerza resultante sobre la masa en esta situación?

Multiple Choice

El alargamiento del resorte debido a la masa en forma estática es:

• $$0,62\ m$$

• $$6,2\ m$$

• $$0,16\ m$$

• $$1,6\ m$$

Multiple Choice

La fuerza resultante vale:

• $4.9\ N$

• $9.8\ N$

• $0\ N$

• $-4.9\ N$

Para continuar practicando...

Grafica la ecuación de posición lineal

Calcula:

a) ¿En qué instante la posición de la masa es x= - 15 cm? (por primera vez)

b) ¿Cuánto vale la velocidad de la masa es dicho instante?

c) ¿Cuánto vale la velocidad máxima? ¿En qué instantes ocurre? ¿Cuál es la posición de la masa cuando tiene la velocidad máxima?

d) ¿Cuánto vale la aceleración máxima de la masa? ¿En qué posición se encuentra cuando experimenta la máxima aceleración?

Grafica

v(t) y a(t) para esta situación

Éxitos!!