EXPONENTES Y LOGARITMOS

EXPONENTES Y LOGARITMOS

Catalina López Campuzano

EXPONENTES

Considere la expresión

a × a × a ×… × a.

← n veces →

Podemos reescribir esto en la forma conveniente aⁿ, donde n es el exponente y a es la base.

Usted lee una como "a a la n"

Por tanto, 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

Multiple Choice

Simplificar la siguiente expresión: $\left(\frac{27x^{15}}{125}\right)^{\frac{1}{3}}$  

•  $\frac{3x^5}{125}$  

•  $\frac{3x^5}{5}$  

•  $\frac{27^3x^{45}}{125^3}$  

•  $\frac{27x^5}{125}$  

LOGARITMOS

Un logaritmo dice cuántos de un mismo número se multiplican para obtener otro número

Son "Funciones Inversas"

Los exponentes y los logaritmos funcionan bien juntos porque se "deshacen" entre sí (siempre que la base "a" sea la misma):

Multiple Choice

Dado que $3^2=9$ en forma de exponente, ¿cómo escribirías esto en forma de logaritmo?

•  $\log_3(9)=2$  

•  $\log_2(9)=3$  

•  $\log_9(3)=2$  

•  $\log_3(2)=9$  

Multiple Choice

Dado que $2^5=32$ en forma exponencial, ¿cómo escribirías esto en forma logarítmica?

•  $\log_5(32)=2$  

•  $\log_2(32)=5$  

•  $\log_{32}(2)=5$  

•  $\log_{32}(5)=2$  

Multiple Choice

Resolver $2\log_3(x)=5$  

•  $x=3$  

•  $x=\sqrt{3}$  

•  $x=9$  

•  $x=9\sqrt{3}$  

ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

Usar las propiedades para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Siempre tener en cuenta que la función exponencial y la función logarítmica son inversas (La función logarítmica se "deshace" por la función exponencial y viceversa)

EJEMPLOS Y EJERCICIOS SOBRE ECUACIONES

EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

Open Ended

Encontrar el valor de x:
 $3\log_x(8)=10$  

Dar la respuesta con 2 decimales. Es probable que requiera calculadora.

Ir al Idroo para resolver más ejemplos en compañia de la docente.

Al final resolver el taller propuesto en la plataforma classroom. (Que será valorado en la guía 2 sobre potenciación, logaritmación y aproximación)