PERSAMAAN GARIS LURUS BAG.1

PERSAMAAN GARIS LURUS BAG.1

Pada bagian ini kita akan membahas:

A. PENGERTIAN

B. BENTUK UMUM

C. MENGGAMBAR GRAFIK GARIS LURUS

A. PENGERTIAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Perhatikan gambar 1.1 merupakan grafik fungsi f(x) = 2x + 1.

sumbu mendatar disebut sumbu x, sedangkan sumbu tegak disebut sumbu f(x). maka f(x) = y.sehingga dapat dituliskan y = 2x + 1. Inilah yang disebut dengan persamaan garis lurus.

B. Bentuk umum persamaan garis lurus

1. Bentuk eksplisit

bentuk eksplisit persamaan garis lurus dapat dinyatakan dalam bentuk y = mx +c

dengan x dan y adalah variabel atau peubah, m dan c adalah konstanta. nilai m menunjukkan koefisien arah atau kemiringan suatu garis yang dikenal dengan nama gradien.

Contoh : y = 2x + 2 mempunyai nilai gradien 2. atau m = 2.

B. Bentuk umum persamaan garis lurus

2.Bentuk implisit

persamaan garis y = 2x + 2 dapat diubah ke bentuk lain yaitu 2x - y + 2 = 0.

Sehingga bentuk umum yang lain dari persamaan garis lurus adalah Ax + By + C = 0, dengan A,B dan C adalah konstanta.

Bentuk tersebut dinamakan bentuk implisit.

Contoh persamaan garis lurus

• y = x

• 2x +y = 2

• y = 2

• x+y+5=9

• dan sebagainya kalian bisa berkreasi membuat contoh persamaan garis lurus.

Contoh soal

Nyatakan ke bentuk lain dari persamaan garis berikut:

1. y = 3x -5
2. 2y + 4x -6 = 0

Jawab

1. y =3x - 5 dapat diubah menjadi : 3x-y-5 =0 atau y-3x= -5 atau 3x-y=5
2. 2y + 4x - 6 = 0 dapat diubah menjadi : 2y=-4x+6 atau y+2x-3=0 atau 2y+4x=6

Multiple Choice

Bentuk lain dari persamaan garis x + y = 2 adalah ....

• x - y = -2

• y = x + 2

• y = 2 - x

• xy = 2

Multiple Choice

Yang bukan persamaan garis lurus adalah ....

• y - 2 = x

• 4y= 8x + 16

• x - y = 2x + 3

• x² + 2x + 1 = 0

C. Menggambar grafik persamaan garis lurus

Untuk menggambar grafik persamaan garis lurus dapat digunakan tabel himpunan pasangan berurutan. Pada bidang kartesius dibutuhkan minimal dua titik koordinat yang memenuhi persamaan garis tersebut. Kemudian dibuat garis yang melalui duat titik tersebut.

contoh 1

gambarlah grafik persamaan garis y= 2x -4

Penyelesaian : Pertama kita tentukan koordinat titik untuk mendapatkan pasangan berurutan yang merupakan koordinat titik yang dilalui garis.

Untuk x = 0 , diperoleh y = -4. Maka titiknya adalah ( 0, 4 )

Untuk x = 3 maka diperoleh y = 2. titiknya adalah (3,2).

Jadi melalui koordinat titik (0,4) dan (3,2) kita gambar garisnya.

contoh 2

gambarlah grafik persamaan garis y = x + 4

penyelesaian : Kita tentuka titik potong garis terhadap sumbu x dan y.

titik potong dengan sumbu y maka x = 0, maka y = 4. maka koordinatnya (0,4)

titik potong dengan sumbu x maka y = 0, diperoleh x= -4. maka koordinatnya (-4,0).

Multiple Choice

Pasangan bilangan ( koordinat titik) yang memenuhi persamaan garis y = x + 1 adalah....

• (0,2)

• (2,0)

• (0,1)

• (1,0)

Multiple Choice

Diketahui titik A ( 2,1 ). Persamaan garis yang melalui titik A tersebut adalah....

• y = x + 1

• x = y + 1

• y = 2x - 3

• y = x + 2

Multiple Choice

Persamaan garis yang sesuai adalah ....

• x + 2y = 8

• x + y = 2

• 2x + y = 4

• y = 2x + 2

Multiple Choice

Setelah 1 jam berapa liter volume air yang diperoleh ?

• 100 liter

• 110 liter

• 118 liter

• 123 liter

Tetap patuhi protokol kesehatan ya.... sampai jumpa pada materi menarik selanjutnya. wassalam . . . .