Clase 2 Mate

Operaciones con Fracciones o quebrados

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Partes de las fracciones

• Las fracciones normalmente se representan en forma de una grafica o barra de pastel

• El numerador son las partes que se toman de un total

• Normalmente una fracción es la representación de un numero entero.

• Es otra manera de escribir un numero decimal sin embargo no es siempre exacta.

Tipos de fracciones

• Fracciones propias son aquellas fracciones en las cuales el numerador es menor al denominador ejemplos: 2/3, 4/5,1/2,7/10

• Fracciones impropias son aquellas en las cuales el denominador es mayor al numerador ejemplos: 2/1,5/2, 100/10, -2a/a, -4abcd/2abcd.

•  Fracciones mixtas son aquellas fracciones que constan de una parte entera y una parte fraccionaria. Por ejemplo: 5 4/3; a + x/y   ; 1 4/6.

  
  

Fracciones mixtas

• Se escriben primero el número entero y despues la fraccion

• Ejemplos 2 metros y medio es lo que quiero llevar de cadena, 1 1/2 de leche ,mido 1 con 1/2 metros

• Las fracciones mixtas se pueden convertir en fracciones impropias y viceversa.

Suma de fracciones

Si el denominador es igual solo se suman los numeradores ejemplos:

2/5 + 1/5 =3/5 , 10/2 +6/2=16/2 30/14 + 10/14=40/14

Multiple Choice

Resuelva la siguiente suma 12/5+4/5

• 16/5

• 7/5

• 14/5

• 13/6

Multiple Choice

2/4 + 5/4

• 7/4

• 6/7

• 12/10

• 8/4

Multiple Choice

-20/5-10/5

• -30/5

• 30/5

• 20/5

• 10/5

Multiple Choice

2a/5b+5a/5b

• 7a/5b

• 7a/10b

• 4a/10b

• 7/5

Minimo comun multiplo

• Es el valor minimo en el cual se puede expresar o representar 2 valores

• En matemáticas, el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el múltiplo común de todos ellos.

• Es el valor comun que posee 2 numeros.

Minimo Comun Multiplo

• Normalmente se utiliza el numero minimo en el cual coinciden 2 numeros.

• Se utilizan las tablas de multiplicar para ver cual es numero minimo en que coinciden ambos numeros

• Tambien se puede dividir un numero entre sus multiplos y asi determinar el valor común de ambos.

• Ejemplo hallar el comun multiplo del 3 y 5 buscamos un numero en el que ambos coincidadan

• Multiplicamos 3 X 5= 15 y 5X3=15 estes es el minimo comun multiplo de ambos numeros

Números primos

• Los números primos son todos los números que solo se pueden dividir entre si mismos y la unidad

• Para saber cual número es primo es necesario hacer divisiones entre el numero entre si mismo y entro 1

• Ejemplos 2/2=1 ya que 2x1=2 por lo tanto el residuo es 0 y si dividimos 2/1=2 si dividimos 2/3 el resultado no sera exacto por lo tanto el numero es primo

• Ejemplo el numero 4 no es primo ya que se puede dividir entre si mismo, la unidad y el 2.

Multiple Choice

Selecciona el numero que es primo

• 256

• 14

• 5

• 6

Minimo Comun multiplo

Normalmente se representa o se obtiene dividiendo entre numeros primos

Suma de fracciones con denominador diferente

• Tendremos que buscar el mínimo común múltiplo de ambos denominadores

• Pare esto tendremos que multiplicar ambos denominadores para que puedan tener el mismo denominador.

• Despues dividimos el minimo comun multiplo entre los numeradores y despues multiplicamos por el numerador.

Suma de fracciones con diferente denominador

Multiplicacion de fracciones

• Podemos seguir las siguientes reglas

• No se toma en cuenta el denominador.

• Se multiplica el numerado x el numerador y denominador x denominador.

Ejemplos

• 2/5 X 3/5 siguiendo la regla anterior lo que realizamos es multiplicar el numerador de la primera fraccion que es 2 y el otro numerador que es 3 lo cual es igual a 6 y los denominadores se multiplican el 5 por el 5 lo cual es 25.

• El resultado de la operacion anterior sera 6/25

• 10/2 X 5/4 = 10X5/2X4=50/8 esta expresion la podemos simplificar la dividimos entre 2 y obtenemos 25/4

Notas

Una vez que se haya realizado la multiplicacion o division se tiene que simplificar la fraccion.

La simplificación significa hacer que la fraccion sea mas pequeña.

Normalmente empezamos por dividir el numerador y denominaro entre 2 y despues entre 3 y asi consecutivamente.

Multiple Choice

Calcula la siguiente operacion 2/6 X 3/4

• 6/24

• 1/4

• 12/6

• 12/2

Multiple Choice

simplificar la siguiente fraccion 10/20

• 1/2

• 5/10

• 5/12

• 1/6

Division de fracciones

• De la misma manera la division de fracciones no importa si el denominador es el mismo

• Lo que se realiza en la divisiones una multiplicacion del numerado por el denominador

• Al final se realiza una simplificacion al igual que la multiplicacion

Metodo del lonche

• Es un metodo en que se utiliza en la division de fracciones

• Se le conoce o llama asi ya que parece un lonche.

• Es similar al metodo anterior solo cambia la posicion

Ejemplo del metodo del lonche