Numeri primi e scomposizione in fattori primi

Numeri Primi e Criteri di Divisibilità

Ripassiamo gli ultimi argomenti dello scorso anno

Multiple Choice

Ti ricordi quando un NUMERO intero si dice PRIMO?

• Quando è divisibile solo per 1

• Quando è divisibile solo per sé stesso

• Quando è divisibile sia per 1 che per sé stesso

• Quando non è mai divisibile

I numeri primi nella tavola pitagorica

In classe abbiamo preparato tanti pezzi lego con colori differenti e abbiamo assegnato ad ogni colore un valore esatto

​Poi... abbiamo sistemato i pezzi lego nei posti del tabellone in corrispondenza dei numeri e, quando i pezzi non erano disponibili, abbiamo ottenuto i numeri associando più quadratoni lego tra loro.

NB: ogni associazione è in realtà una moltiplicazione​

Ti ricordi quali sono i "Criteri di Divisibilità" per i numeri primi?

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Multiple Select

Sono divisibili per 3...

• tutti i numeri la cui somma delle cifre che li compone dà un numero dispari

• tutti i numeri la cui somma delle cifre che li compone dà solo un multiplo di 3

• tutti i numeri la cui somma delle cifre che li compone dà come risultato 3 o un suo multiplo

Multiple Select

Sono divisibili per 5 i numeri

• 3450

• 73

• 558

• 75

Criterio di divisibilità per 5

Sono divisibili per 5 tutti i numeri la cui cifra finale è uno 0 o un 5

Criterio di divisibilità per 7

Un numero è divisibile per 7 se la differenza tra il numero ottenuto, escludendo la cifra delle unità, e il doppio della cifra delle unità dà come risultato 0 o 7

Guardiamo insieme i passaggi per scoprire se il numero 3528 è divisibile anche per 7:

• Al numero iniziale togliamo la cifra delle unità (cioè il numero 8). Il numero rimasto è 352

• Moltiplichiamo per due la cifra delle unità appena tolta: 8x2=16

• Sottraiamo al numero 352, 16. In questo modo otteniamo: 352-16=336

• Adesso al numero 336, togliamo la cifra delle unità: ci rimane, così il numero 33

• Raddoppiamo il numero 6 che abbiamo tolto poco fa: 6x2=12

• Rifacciamo la sottrazione: 33-12=21

• Abbiamo ottenuto un multiplo di 7, quindi il numero 3528 è divisibile anche per 7.

Criterio di divisibilità per 11

un numero è divisibile per 11 se la differenza tra la somma delle cifre di posto pari e quelle di posto dispari (o viceversa) dà come risultato 0, 11 o un multiplo di 11

Ripassiamo insieme come procedere con questo criterio: il numero 19404 è divisibile per 11?

• Le cifre che occupano il posto pari del numero di partenza sono: 9 e 0. La loro somma è 9+0=9

• Le cifre che occupano il posto dispari sono 1, 4 e 4. La loro somma è 1+4+4=9

• Sottraendo la somma delle cifre di posto pari con quella ottenuta dalle cifre del posto dispari avremo: 9-9=0

• Avendo ottenuto 0, allora possiamo dire che il numero 19404 è divisibile per 11