Μαθηματικά

Μαθηματικά

κεφάλαια 1ο-8ο

Βιβλίο Μαθηματικών σελ. 10-24

Φυσικοί αριθμοί

οι αριθμοί ο,1,2,3.....1000.....

Το ίδιο ψηφίο ανάλογα με τη θέση του στον αριθμό δηλώνει μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες κ.α.

Δεκαδικοί αριθμοί

• αποτελούνται από ένα ακέραιο και ένα δεκαδικό μέρος

• Σχηματίζονται από μονάδες διάφορων τάξεων στο ακέραιο και στο δεκαδικό μέρος

• Οι δεκαδικοί αριθμοί μπορεί να γραφούν ως δεκαδικά κλάσματα και το αντίστροφο

• π.χ. ο αριθμός 1,5

   $\rightarrow\ \frac{15}{10}$  

•  $\frac{15}{10}$   $\rightarrow$   1,5

• διάβασε περισσότερα στη σελίδα 14 του βιβλίου για τη μετατροπή

Σύγκριση και διάταξη αριθμών

• Δύο αριθμοί μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους και το αποτέλεσμα της σύγκρισης εκφράζεται με τα σύμβολα

   $<>=$  

• Το αποτέλεσμα της σύγκρισης των αριθμών μας δίνει τη δυνατότητα να τους διατάξουμε από τον μεγαλύτερο προς τον μικρότερο και το αντίστροφο π.χ.

• 3,2 $<$  4,3 $<$  5,2

Ιδιότητες της πρόσθεσης

• Αντιμεταθετική Ιδιότητα: μόνο στην πρόσθεση π.χ. 32+15=47 ή 15+32=47

• Προσεταιριστική ιδιότητα: Όταν έχουμε να προσθέσουμε πολλούς αριθμούς, προσθέτουμε πρώτα τους δύο και μετά στο άθροισμά τους τον τρίτο κλπ. π.χ. 35+12+20= (35+12)+20=47+20=67

Αφαίρεση

• Η αφαίρεση είναι αντίστροφη πράξη της πρόσθεσης

• π.χ. 232-121=111 (μειωτέος-αφαιρετέος=διαφορά)

• 111+121=232

  
  

Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών

• Αντιμεταθετική ιδιότητα: 2,2 $\times$  3,1= 6,82  ή  3,1 $\times$  2,2=6,82 (αν αλλάξω τη σειρά των παραγόντων δεν αλλάζει το αποτέλεσμα)

• Προσεταιριστική ιδιότητα: 6 $\times$  3 $\times$  2= (6 $\times$ 3) $\times$  2= 18 $\times$  2=36 (πολλαπλασιάζω τους δύο μεταξύ τους και μετά το γινόμενό τους με τον τρίτο)

• επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού: 10  $\times$  (12+0,3)= 10 $\times$  12+ 10 $\times$  0,3=120+3=123 

• Η ιδιότητα αυτή ισχύει και ως προς την αφαίρεση π.χ. 10 $\times$  (12-0,3)=10 $\times$  12-10 $\times$  0,3=120-3=117

Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

• Τέλεια διαίρεση: το υπόλοιπο είναι 0

• Η τέλεια διαίρεση είναι αντίστροφη του πολλαπλασιασμού π.χ. 3 $\times$  5=15  15:5=3 ή  15:3=5

Αριθμητικές παραστάσεις

• Εκτελώ τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις με τη σειρά που εμφανίζονται

• Εκτελώ τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις με τη σειρά που εμφανίζονται

• Αν υπάρχουν παρενθέσεις, εκτελώ πρώτα τις πράξεις μέσα σε αυτές

Multiple Select

0,5:10=

• 0,005

• 0,05

Multiple Choice

9:1000=

• 0,0009

• 0,09

Multiple Choice

35:0,001

• 350

• 35

• 3.500