Números enteros

Números enteros

Números enteros.

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son N ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9....}, los negativos,{-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7.-8,-9...} y el cero qu es un elemento neutro.

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra {Z} ={...,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,,...}

En la recta numérica los números negativos se encuentran a la izquierda del cero y los positivos a su derecha.

Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.

La recta numérica

Los números enteros negativos son menores que todos los positivos y que el cero. Es decir, todo número que se encuentra ubicado a la derecha es mayor que el número que se encuentra ubicado a la izquierda. Para entender como están ordenados se utiliza la recta numérica:

Se ve con esta representación que los números negativos son más pequeños cuanto más a la izquierda esta, es decir, cuanto mayor es el número tras el signo. A este número se le llama el valor absoluto.

El valor absoluto de un número entero es la distancia que hay del origen (cero) hasta un punto dado. El valor absoluto de 0 es simplemente 0. Se representa por dos barras verticales «||».

Ejemplos. |+5| = 5 , |−2| = 2 , |0| = 0.

Orden de los enteros.

El orden de los números enteros se define como:

Dados dos números enteros de signos distintos, +a y −b, el negativo es menor que el positivo: −b < +a.

Dados dos números enteros con el mismo signo, el menor de los dos números es:

El de menor valor absoluto, si el signo común es «+».

El de mayor valor absoluto, si el signo común es «−».

El cero, 0, es menor que todos los positivos y mayor que todos los negativos.

Ejemplos. +23 > −56 , +31 < +47 , −15 < −9 , 0 > −36