Teorema de Tales

Teorema de Tales

9° Anos

Prof.ª Izabel

Tales de Mileto

Tales de Mileto foi um filósofo grego que nasceu em Mileto, no ano 624 a.C., e morreu em 558 a.C. O Teorema de Tales é determinado pela intersecção entre retas paralelas e transversais que formam segmentos proporcionais. 

Tales de Mileto pode observar várias questões em torno dos raios solares. Este, defendia que os raios solares que chegavam ao planeta Terra estavam inclinados e, em cima disso, intitulou a situação de proporcionalidade que relaciona essas retas paralelas e transversais.

Seguindo o esquema demonstrado na imagem acima, Tales conseguiu medir até mesmo a altura de uma pirâmide, levando em consideração o tamanho de sua sombra. Para isso, fincou uma estaca de madeira na areia e mediu as sombras da pirâmide e da estaca, estabelecendo uma proporção.

Teorema de Tales

Definição:

Se um feixe de retas paralelas, com no mínimo três retas, é intersectado por duas retas transversais, então dois segmentos quaisquer de uma das transversais são:

Multiple Choice

Marque apenas a alternativa que completa corretamente a definição do Teorema de Tales do slide anterior:

• segmentos proporcionais correspondentes da outra.

• segmentos desproporcionais correspondentes da outra.

Exemplo 1:

Determine o valor de x na figura abaixo:

Exemplo 2:

Determine o valor de x, usando o Teorema de Tales:

Agora é com você!!

Vamos praticar!!

Pegue lápis e o caderno e vamos responder as questões.

Multiple Choice

QUESTÃO 1: Determine a medida do segmento AB na figura abaixo, utilizando o Teorema de Tales:

• 9 cm

• 5 cm

• 108 cm

Multiple Choice

QUESTÃO 2: Determine o valor de x, usando o Teorema de Tales:

• 18

• 2

• 36

Multiple Choice

QUESTÃO 3: Determine o valor de y na figura abaixo:

• 50

• 8

• 6,25

Multiple Choice

QUESTÃO 4: Dois terrenos vizinhos possuem 14 m e 21 m de fundo respectivamente, como mostra a figura abaixo. A frente do menor deles tem 18m de comprimento. Qual é a medida da frente do terreno maior?

• 27

• 14

• 17

Mais exemplo sobre o Teorema de Tales:

EXEMPLO 4:

Determine o valor de x na figura abaixo:

ATENÇÃO: Observe a ordem dos segmentos: x e 1 estão na reta u e 3 e 2 estão na reta v. Então, quando montar a igualdade deverá seguir está ordem!!

VAMOS RESOLVER MAIS QUESTÕES...

Multiple Choice

QUESTÃO 5: Determine o valor de x na figura abaixo:

• 3

• 48

• 12

Multiple Choice

QUESTÃO 6: Determine o valor de x na figura abaixo:

• 18

• 10,8

• 16,2

TERMINAMOS!!!