Pertidaksamaan Logaritma

Pertidaksamaan Logaritma

Maetematika Peminatan Kelas X

Tunggu dulu...

Sebelum kita masuk pada materi kali ini, masih ingatkah kalian cara menyelesaikan suatu pertidaksamaan?

Untuk menguatkan ingatan kalian, perhatikan contoh ini

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari 3x² - 10x - 8 < 0 adalah...

• {x | x < -2/3 atau x > 4}

• {x | x < -4/3 atau x > 4}

• {x | 4/3 < x < 2}

• {x | -2/3 < x < 4}

• {x | -2/3 < x < 2}

Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan logaritma?

Mari temukan bersama :)

Multiple Choice

Berikut ini grafik fungsi logaritma yang monoton naik adalah...

Multiple Choice

Berikut ini yang merupakan fungsi monoton naik adalah:

• ²log x

• ^1/2log x

• ^1/3log 3x

• ^0,2log x

• ^0,5log 3x

Multiple Choice

Pada fungsi logaritma f(x) yang monoton naik berlaku:

• Jika x₁ < x₂ maka f(x₁) < f(x₂)

• Jika x₁ < x₂ maka f(x₁) > f(x₂)

• Jika x₁ > x₂ maka f(x₁) < f(x₂)

• Jika x₁ < x_{2 maka} f(x₁) = f(x₂)

• Jika x₁ = x₂ maka f(x₁) < f(x₂)

Pertidaksamaan Logaritma

Untuk a > 0 dan a bukan 1

Multiple Choice

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut:

²log 2x < ²log (x + 1)

• x > 1

• x < 1

• 0 < x < 1

• -1 < x < 0

• -1 < x < 1

Multiple Choice

Penyelesaian dari persamaan

²log (x+2) + ²log(x -2) < ²log 5

adalah...

• {x| 2 < x < 3}

• {x| x < 3}

• {x| -3 < x < 3}

• {x| x > 2}

• {x| x > 3}

Multiple Choice

Pada grafik fungsi logaritma g(x) yang monoton turun berlaku:

• Jika x₁ < x₂ maka g(x₁) < g(x₂)

• Jika x₁ < x₂ maka g(x₁) > g(x₂)

• Jika x₁ > x₂ maka g(x₁) > g(x₂)

• Jika x₁ = x₂ maka g(x₁) < g(x₂)

• Jika x₁ < x₂ maka g(x₁) = g(x₂)

Pertidaksamaan Logaritma

Untuk 0 < a < 1

Multiple Choice

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan:

^1/2log 3x > ^1/2log (2x + 5)

• x > 5

• x < 5

• 0 < x < 5

• -5 < x < 5

• -5 < x < 0

Multiple Choice

Penyelesaian pertidaksamaan berikut:

^(1/3)log (3x² + x) < ^(1/3)log (8 - x)

adalah...

• x < 2 atau x > 8

• x < -2 atau x > -8

• x < -2 atau

  (4/3) < x < 8

• -2 < x < -(1/3) atau

  x > 8

• -2 < x < -(1/3) atau

  0 < x < 8

Multiple Choice

Kemungkinan II pada soal sebelumnya adalah untuk x -1 > 1

maka penyelesaian dari pertidaksamaan untuk kemungkinan II adalah...

• x > 2

• x < 1/2

• x > -2

• x< -1/2

• tidak ada x yang memenuhi

Latihan Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Siapkan buku catatan untuk membantu melihat materi sebelumnya

Siapkan buku latihan dan alat tulis untuk mengerjakan latihan berikut

Multiple Choice

⁴log (3x + 4) > ²log (x + 4) + ^1/2log 2

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah...

• 0 < x < 4

• -4 < x < -4/3

• x < 4

• x > 0

• -4 < x < 0

Multiple Choice

Penyelesaian dari ²log²(1 - x) - 8 > ²log (1 - x)² adalah...

• x < -2

• -2 < x < 1

• -15 < x < 3/4

• x < -15 atau 3/4 < x < 1

• x < -15 atau x > 3/4 dan x bukan 1

Multiple Choice

Nilai x yeng memenuhi persamaan:

²log²x - ²log x³ = 4

adalah..

• 1/4 atau 4

• 1/2 atau 1/4

• 1/2 atau 16

• 4 atau 16

• 16

Multiple Choice

Nilai x yang memenuhi persamaan:

^{(x - 3)}log (x² - 6x + 8) = ^{(x - 3)}log (2x - 7) adalah...

• 5

• 4

• 3

• 4 dan 5

• 3 dan 5

Multiple Choice

Nilai x yang memenuhi agar grafik fungsi f(x) = ²log 2x dan g(x) = ⁴log (7x + 2) berpotongan adalah...

• 2

• -1/4

• -1/2

• -1/4 dan 2

• -1/2 dan 2

Sekian pelajaran hari ini

Terimakasih