Propriedades de Determinantes

Propriedades de Determinantes

DETERMINANTES

Por definição, um determinante é uma função que atribui a cada matriz quadrada um número real.

DETERMINANTE NULO

Situações em que o determinante será nulo

1 - Linha ou coluna iguais

Um determinante será nulo quando houver duas filas (linha ou coluna) iguais

Multiple Choice

Rapidamente, qual o valor do determinante da matriz

• 0

• -1

• 1

• 2

• 2

Multiple Choice

Rapidamente, qual o valor do determinante da matriz

• 0

• -1

• 1

• 2

• 2

2 - Linhas ou Colunas Proporcionais

Quando houver duas linhas (linha ou coluna) proporcionais

Multiple Choice

Qual o determinante da matriz?

• 2

• -1

• 1

• 0

3 - Linha ou Coluna Nula

Quando houver uma fila (linha ou coluna) em que os elementos são todos zero.

Multiple Choice

Qual o determinante da matriz?

• 2

• -1

• 1

• 0

4 - Elementos de filas paralelas forem de combinação linear

Quando os elementos uma fila (linha ou coluna) forem combinação linear de um ou mais filas

Multiple Choice

Qual o determinante da matriz?

• 2

• -1

• 1

• 0

OUTRAS PROPRIEDADES

Em uma matriz quadrada, toda vez que houver troca de duas filas paralelas de lugar (linhas ou colunas ) o sinal do determinante é trocado

Multiple Choice

Para que o resultado da matriz dada seja de sinal trocado, qual das matrizes a seguir é a que se deve calcular?

Na multiplicação de uma fila (linha ou coluna) por uma constante (k), o valor do determinante também é multiplicado por k

Multiple Choice

Se multiplicarmos a primeira linha da matriz a seguir por 2, qual o valor do seu determinante?

• 8

• -8

• 6

• 6

Matriz triangular

O determinante de uma matriz triangular é igual à multiplicação dos elementos da diagonal principal.

Lembre-se que em uma matriz triangular, os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero.

Multiple Choice

Qual o valor do determinante da matriz dada?

• 42

• 35

• -42

• -35

Teorema de Binet

Para duas matrizes quadradas A e B, de mesma ordem, temos que

det (A . B) = det A . det B

Multiple Choice

Dadas as matrizes e seus determinantes. Qual o valor do determina-te de A.B?

• 1

• -1

• 0

• 2

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