שטח והיקף משולש +תזכורת למשפט פיתגורס

שטח והיקף משולש +תזכורת למשפט פיתגורס

היקף משולש

היקף משולש שווה לסכום אורכי שלוש צלעותיו

P = a + b + c

הסבר נוסף בסרטון הבא:

https://www.youtube.com/watch?v=iaM1Pfc4s_8

דוגמה 1

מהו היקף של משולש שווה שוקיים שאורך השוק שלו 10 ס"מ ואורך הבסיס שלו 7 ס"מ

דוגמה 2

היקף משולש שווה שוקיים הוא 20 ס"מ. אורך השוק של המשולש הוא 8 ס"מ. מהו אורך הבסיס של המשולש?

דוגמה 3

היקף משולש שווה שוקיים הוא 24 ס"מ. אורך הבסיס של המשולש הוא 10 ס"מ. מהו אורך השוק של המשולש?

דוגמה 4

במשולש שווה שוקיים גדולה השוק פי 3 מבסיס המשולש

עזרה: סמנו את הבסיס במשתנה, וסמנו בהתאם את השוק

המשך דוגמה 4

תזכורת: היקף המשולש הוא 28 ס"מ

חשבו את אורכי הצלעות - גם בסיס וגם שוקיים

Multiple Choice

מהו אורך כל שוק בס"מ

• 4

• 12

• 7

• 6

דוגמה 5

היקף משולש שווה שוקיים גדול ב-12 ס"מ מאורך השוק. אורכו של הבסיס הוא 3 ס"מ. מיצאו את צלעות המשולש

דוגמה 5

נפתור על-ידי פתירת משוואה.

תחילה נכתוב את הביטוי להיקף המשולש

Multiple Choice

הביטוי להיקף הוא

• 3x

• x+3

• 2x+3

• 3x+2

דוגמה 5

מצאנו שהביטוי להיקף המשולש הוא

2x+3

עכשיו נמצא ביטוי נוסף מהנתון הנוסף שהיקף המשולש גדול ב-12 מאורך השוק

Multiple Choice

הביטוי הוא

• 3+12

• x+3

• x+12

• 2x

דוגמה 5

עכשיו נשווה בין 2 הביטויים שמצאנו כדי למצוא את אורך השוק

2 x + 3 = x + 12

חשבו את הערך של השוק

שטח משולש

צלע כפול גובה לצלע לחלק ל-2

 $\frac{a\cdot h}{2}$  

דוגמה 1

במשולש בתמונה נתון

AC=6

BD=9

חשבו את שטח המשולש

דוגמה 2

נתון משולש שווה שוקיים

PT=PK

PT=8

TE=6

חשבו את שטח המשולש

דוגמה 3

נתון משולש שווה שוקיים

SE=SK

נתון שטח המשולש = 18 סמ"ר

SM=9

חשבו את אורך הבסיס

דוגמה 4

נתון משולש שווה שוקיים

BA=BC

AC=12

BD=8

AB=10

חשבו את אורך AE

דוגמה 4

נתון משולש שווה שוקיים
BA=BC
AC=12
BD=8
AB=10
נפתור בשלבים. בשלב ראשון נמצא את השטח לפי צלע וגובה שנתונים לנו

 $\frac{AC\cdot BD}{2}$  =  $\frac{12\cdot8}{2}$  

Multiple Choice

שטח המשולש בס"מ הוא

• 96

• 128

• 86

• 48

דוגמה 4

אחרי שמצאנו את השטח, נשווה אותו לחישוב השטח לפי הנתונים החסרים:
AB=BC=10

AE=?
S=48
 $\frac{10\cdot AE}{2}=48$  
AE=?