APUNTES POLINOMIOS 4 ESO

POLINOMIOS 4º ESO

Apuntes

Suma y resta de polinomios

Para sumar polinomios se suman o restan los términos semejantes; los términos no semejantes

se dejan como estaban.

Ejemplo suma:

 $a)\ \ (5x^2−3x−6)+(3x^3−2x^2+5)=$  

 $=3x^3+(5x^2−2x^2)−3x+(−6+5)=$  

 $=3x^3+3x^2−3x−1$  

Ejemplo resta:

 $b)\ \ (5x^2−3x−6)−(3x^3−2x^2+5)=$  

 $=3x^3+(5x^2+2x^2)−3x+(−6−5)=$  

 $=3x^3+7x^2−3x−11$  

Multiplicación de polinomios

Se multiplica cada término del primer polinomio por cada uno de los términos del segundo: “todos por todos”. Esto es, se aplica la propiedad distributiva del producto y las reglas de la potenciación. Una vez realizados los productos deben agruparse los términos semejantes. 

Ejemplo:

 $(4x^2−5x−6)•(2x^2−3x)=$  

 $=(4x^2•(2x^2))+(4x^2•(−3x))+(−5x•(2x^2))+$  
 $+(−5x•(−3x))−(6•(2x^2))−(6•(−3x))=$  

 $=8x^4−12x^3−10x^3+15x^2−12x^2+18x=$  

 $=8x^4−22x^3+3x^2+18x$  

Productos notables:

 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$  

 $(a−b)^2=a^2−2ab+b^2$  

 $(a+b)∙(a−b)=a^2−b^2$  

Ejemplos:

 $a)\ \ (x^2+3)^2=x^4+6x^2+9$  

 $b)\ \ (4x−6)^2=16x^2−48x+36$  

 $c)\ \ (4x+3)•(4x−3)=(4x)^2−3^2=16x^2−9$  

¡ A SEGUIR PRACTICANDO !