PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL

PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL (PtLSV)

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Anak-anakku hari ini kita akan belajar tentang Pertidaksamaan Linier Satu Variabel, materi ini kelanjutan dari Persamaan Linier Satu Variabel minggu kemaren.

Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear

Misal a, b adalah bilangan real, dengan a ≠ 0. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang memiliki sebuah variabel yang dinyatakan dengan bentuk ax + b > 0 atau ax + b < 0 atau ax + b ≤ 0 atau ax + b ≥ 0.

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan lambang <, >, ≥, dan ≤ .

Pertidaksamaan linier dengan satu variable adalah suatu kalimat terbuka yang hanya memuat satu variable dengan derajad satu, yang dihubungkan oleh lambang <, >, ≥, dan ≤. Variablenya hanya satu yaitu y dan berderajad satu. Pertidaksamaan yang demikian disebut pertidaksamaan linier dengan satu variable (peubah).

Contohnya bentuk pertidaksamaan : y + 7 < 7 dan 2y + 1 > y + 4

Sifat-Sifat Pertidaksamaan

(1) Jika pada suatu pertidaksamaan kedua ruasnya ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama, maka akan diperoleh pertidaksamaan baru yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula

Sifat-Sifat Pertidaksamaan

(2) Jika pada suatu pertidaksamaan dikalikan dengan bilangan positif , maka akan diperoleh pertidaksamaan baru yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula

Sifat-Sifat Pertidaksamaan

(3) Jika pada suatu pertidaksamaan dikalikan dengan bilangan negatif , maka akan diperoleh pertidaksamaan baru yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula bila arah dari tanda ketidaksamaan dibalik

Sifat-Sifat Pertidaksamaan

(4) Jika pertidaksamaannya mengandung pecahan, cara menyelesaikannya adalah mengalikan kedua ruasnya dengan KPK penyebut-penyebutnya sehingga penyebutnya hilang .

Contoh 1

Tentukan himpunan penyelesaian 3x – 7 > 2x + 2 jika x merupakan anggota {1,2,3,4,… ,15}

Jawab :

3x – 7 > 2x + 2; x є {1, 2, 3, 4… 15}

3x –2x – 7 > 2x – 2x + 2 ( kedua ruas dikurangi 2x)

x – 7 > 2

x – 7 + 7 > 2 + 7 ( kedua ruas dikurangi7 )

x > 9

jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x ­| x > 9 ; x bilangan asli ≤ 15}

HP = {10, 11, 12, 13, 14, 15}

Contoh 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 1 < x + 3 dengan x variable pada himpunan bilangan cacah

Jawab :

3x – 1 < x + 3

3x – 1+ 1 < x + 3 + 1 (kedua ruas ditambah 1 )

3x < x + 4

3x + (-x) < x + (-x) +4 (kedua ruas ditambah – x)

2x < 4

X < 2

Karena x anggota bilangan cacah maka yang memenuhi x < 2 adalah x = 0 atau x = 1

Jadi himpunan pnyelesaiannya adalah { 0,1 } .

contoh 3 pada soal cerita

Sebuah perahu angkut dapat menampung dengan berat tidak lebih dari 1  ton . jika sebuah kotak beratnya 15 kg, maka berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut oleh perahu ?

jawab :

Kalimat matematika : 15 kg x ≤ 1  ton

Penyelesaian : 15 kg x ≤ 1 .500 kg

 x ≤ 1 .500 kg

15 kg

x ≤    100

jadi perahu paling banyak mengangkut 100 kotak.

Multiple Choice

4p < 6p – 11

Termasuk PtLSV (Pertidaksamaan Linier Satu Variabel)

• Benar

• Salah

Multiple Choice

2x – 3 = 7

Termasuk PtLSV (Pertidaksamaan Linier Satu Variabel)

• Benar

• Salah

Multiple Choice

4 > -1

Termasuk PtLSV (Pertidaksamaan Linier Satu Variabel)

• Benar

• Salah

Multiple Choice

2b – 1 < 5b

Tidak termasuk PtLSV (Pertidaksamaan Linier Satu Variabel)

• Benar

• Salah

Multiple Choice

x + y ≥ 5

Termasuk PtLSV (Pertidaksamaan Linier Satu Variabel)

• Benar

• Salah

Multiple Choice

Tentukan penyelesian dari pertidaksmaan  $3x+1>-14$  ...

•  $x>-5$  

•  $x<-5$  

•  $x>2$  

•  $x<2$  

Multiple Choice

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan  $7-2x<13$  ...

•  $x>-5$  

•  $x>-3$  

•  $x>3$  

•  $x>5$  

Multiple Choice

Penyelesian dari pertidaksamaan berikut  $2x+8≥-6-5x$  adalah ...

•  $x\ge-5$  

•  $x\le-5$  

•  $x\ge-2$  

•  $x\le-2$  

Kerjakan jawaban nya dibuku, kirimkan berupa foto Japri, untuk didiskusikan

Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang  (5x-4) cm dan lebar 6 cm. jika keliling persegi panjang tersebut tidak kurang dari 44 cm, tentukan batasan nilai x.

Sebuah perusahaan taksi memberlakukan tarif buka pintu sebesar Rp6.000,00 dan tarif taxi sebesar Rp3.000,00 per km. apabila bona menyewa taksi dan membayar tarif taksi tidak lebih dari Rp50.000,00, jarak maksimum yg di tempuh bona adalah.... km

TERIMA KASIH

Alhamdulillah, kalian sudah menyelesaikan kegiatan pembelajaran hari ini. Jika ada persamasalahan terkait pembelajaran, jangan takut / sungkan untuk bertanya langsung secara japri ataupun di grup WA atau google classroom. Wassalamu'alaikum Wr. Wb