Algebra II Lesson P.3 Radicals and Rational Expressions

Lesson P.3

Radicals and Rational Exponents

​

Multiple Choice

Evaluate:

a)  $\sqrt{81}$       b)  $-\sqrt{9}$       c)  $\sqrt{\frac{1}{25}}$       d)  $\sqrt{36+64}$       e)  $\sqrt{36}+\sqrt{64}$   

• a) 9

  b) -3

  c) 1/5

  d) 10

  e) 14

• a) 9

  b) doesn't exist

  c) 1/5

  d) 10

  e) 14

• a) 9

  b) -3

  c) 5

  d) 10

  e) 14

Multiple Choice

Simplify:

a)  $\sqrt{75}$                 b)  $\sqrt{5x}\cdot\sqrt{10x}$  

• a)  $25\sqrt{3}$  
  b)  $5x\sqrt{2}$  

• a)  $5\sqrt{3}$  
  b)  $5x\sqrt{2}$  

• a)  $5\sqrt{3}$  
  
  b)  $5\sqrt{2x^2}$  

Multiple Choice

Simplify:

a) $\sqrt{\frac{25}{16}}$                 b)  $\frac{\sqrt{150x^3}}{\sqrt{2x}}$  

• a) 1.5625
  
  
  b)  $5x\sqrt{3}$  

• a)  $\frac{5}{4}$  
  
  
  b)  $\sqrt{75x}$  

• a)  $\frac{5}{4}$  
  
  b)  $5x\sqrt{3}$  

Multiple Choice

Add or subtract as indicated:

a) $8\sqrt{13}+9\sqrt{13}$                 b)  $\sqrt{17x}-20\sqrt{17x}$  

• a)  $17\sqrt{13}$  
  b)  $19\sqrt{17x}$  

• a)  $17\sqrt{13}$  
  b)  $-19\sqrt{17x}$  

• a)  $17\sqrt{26}$  
  
  b) -19

Multiple Choice

Add or subtract as indicated:

a) $5\sqrt{27}+\sqrt{12}$                 b)  $6\sqrt{18x}-4\sqrt{8x}$  

• a) $5\sqrt{27}+\sqrt{12}$        
  
  b)  $6\sqrt{18x}-4\sqrt{8x}$  

• a)  $17\sqrt{3}$  
  b)  $10\sqrt{2x}$  

• a) 29.445
  b)  $10\sqrt{2x}$  

Multiple Choice

Rationalize the denominator:

a) $\frac{5}{\sqrt{3}}$                 b)  $\frac{6}{\sqrt{12}}$  

• a)  $\frac{5\sqrt{3}}{3}$  
  
  b)  $\sqrt{3}$  

• a)  $\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{9}}$  
  
  
  b) $\frac{\sqrt{12}}{6}$  

• a)  $\frac{\sqrt{3}}{5}$  
  
  b)  $\sqrt{2}$  

Multiple Choice

Rationalize the denominator:

 $\frac{8}{4+\sqrt{5}}$  

•  $\frac{32-8\sqrt{5}}{11}$  

•  $\frac{4+\sqrt{5}}{8}$  

•  $\frac{8}{4-\sqrt{5}}$  

Open Ended

Simplify. Submit work onto Showbie -> Notes -> Lesson P.3 for review.

Open Ended

Simplify. Submit work onto Showbie -> Notes -> Lesson P.3 for review.

Multiple Choice

Simplify:

a)  $25^{\frac{1}{2}}$       b)  $8^{\frac{1}{3}}$       c)  $-81^{\frac{1}{4}}$       d)  $\left(-8\right)^{\frac{1}{3}}$       e)  $27^{-\frac{1}{3}}$   

• a) 5
  b) 2
  c) -3
  d) -2
  e) 1/3

• a) 5
  b) 2
  c) -3
  d) -2
  e) 3

• a) 5
  b) 2
  c) can't be solved
  d) -2
  e) 1/3

Multiple Choice

Simplify:

a)  $27^{\frac{4}{3}}$            b)  $4^{\frac{3}{2}}$            c)  $32^{-\frac{2}{5}}$  

• a) 81
  b) 8
  c) 4

• a) 81
  b) 8
  c) 1/4

• a) 81
  b) 3
  c) 1/4

Multiple Choice

Simplify using properties of exponents:

a) $\left(2x^{\frac{4}{3}}\right)\left(5x^{\frac{8}{3}}\right)$            b)  $\frac{20x^4}{5x^{\frac{3}{2}}}$  

• a)  $10x^4$  
  b)  $4x^{\frac{5}{2}}$  

• a)  $10x^{32}$  
  b)  $100x^{\frac{5}{2}}$  

• a)  $\frac{2}{5}x^4$  
  b)  $4x^{\frac{5}{2}}$  

Multiple Choice

Simplify.

• $\sqrt{x}$

• $\sqrt{x^2}$

• Can't simplify