Ev. Formativa N°5 - Función Cuadrática

Ev. Formativa N°5 - Función Cuadrática

OA3 Mostrar que comprenden la función cuadrática

 $f\left(x\right)=ax^2+bx+c\ ;\ a\ne0$  

Multiple Choice

 1.¿Cuál(es) de las siguientes expresiones corresponde(n) a una función cuadrática?

 $I.\ \ f(x)=2x+(x+3)(x-3)$  
 $II.\ \ g(x)=(x-5)^2-(1+x^2)$ 
 $III.\ \ h(x)=(x+1)(x-2)+7$  

• A) Sólo I

• B) Sólo II

• C) Sólo I y III

• D) Sólo II y III

• E) I, II y III

Multiple Choice

2.¿Qué alternativa muestra una función cuya parábola es cóncava hacia abajo o convexa?

• $f(x)=2-3x+5x^2$

• $f(x)=4-2x-3x^2$

• $f(x)=5x^2-3x$

• $f(x)=x^2-2$

• $f(x)=3x^2$

Multiple Choice

3.De las siguientes funciones, ¿Cuál identifica mejor al gráfico?

• $f(x)=x^2-2x+1$
  

• $f(x)=x^2+2x+1$

• $f(x)=x^2+1$

• $f(x)=-x^2-1$

• $f(x)=x^2-1$

Multiple Choice

4.En qué punto intersecta al eje de las ordenadas la función

 $f(x)=3x^2-5\ ?$  

• $(0,3)$

• $(0,5)$

• $(0,-3)$

• $(0,-5)$

• $(3,-5)$

Multiple Choice

5.¿En cuál(es) de las siguientes funciones el vértice es un punto máximo?

 $I.\ \ f(x)=-x^2+1$  
 $II.\ \ g(x)=(x-1)(2-x)$  
 $III.\ \ h(x)=-\left(4-x\right)^2$  

• A)     Sólo I 

• B)     Sólo II 

• C)    Sólo I y III 

• D)    Sólo II y III 

• E)     I, II y III

Multiple Choice

6.¿Cuál situación o tema NO se puede representar con una función cuadrática?

• A) El área de un cuadrado.

• B) El perímetro de un triángulo isósceles.

• C) La trayectoria de una pelota de fútbol.

• D) La forma que adopta un puente colgante.

• E) El producto entre dos números consecutivos.

Multiple Choice

7.¿Cuál es la mejor representación de 

 $f(x)=ax^2+bx+c$  

sabiendo que 

 $b^2-4ac=0\ \ y\ \ a<0\ ?$ 

Multiple Choice

8.En relación a la función 

 $f(x)=5-x(x+3)$  
es FALSO que:

•  $f(0)=5$  

• Posee un valor máximo.

• El punto (1,1) es parte de la función.

• Corresponde a una parábola cóncava.

• Su eje de simetría es la recta   $x=-3/2$  

Multiple Choice

9.Si el vértice de una parábola es un punto del cuarto cuadrante, entonces es correcto afirmar que:

• A) La parábola no puede intersectar al eje x en 2 puntos.

• B) Si a>0, entonces siempre se cumple que c>0.

• C) Si a>0, entonces se puede asegurar que
  $\Delta<0$
  

• D) Si la parábola tiene un mínimo entonces
  $\Delta<0$
  

• E) Ninguna de las anteriores.

Multiple Choice

10.¿Cuál(es) función(es) intersecta (n) al eje X en un solo punto?

 $I.\ \ f(x)=x^2-12x+36$  
 $II.\ \ f(x)=x^2-4$  

 $III.\ \ f(x)=x^2+6x$  

• A)     Sólo I 

• B)     Sólo II 

• C)    Sólo III 

• D)    Sólo II y III 

• E)     I, II y III

Multiple Choice

11.¿En qué punto(s) intersecta al eje de las abscisas la función

 $f(x)=-x^2+1\ ?$  

• A)     (1,0) 

• B)     (0,1) 

• C)    (0,1) y (1,0) 

• D)    (0,-1) y (0,1) 

• E)     (-1,0) y (1,0)

Multiple Choice

12.El recorrido de la función

 $f(x)=5x-2x^2+3$  

•  $]-∞,49/8]$  

•  $[49/8,∞[$  

•  $]-∞,6]$  

•  $[-6,∞[$  

•  $[6,∞[$  

Multiple Choice

13.Sofía inició un emprendimiento que consiste en vender postres.
Se sabe que la ganancia diaria está dada por la función:

 $G(p)=-\frac{1}{5}p+350p-100.000$  

Donde p es el precio de venta de cada postre. ¿Cuánto dinero podría obtener de ganancia, como máximo?

• A)     $  32.705 

• B)     $  42.500  

• C)    $  53.125

• D)    $  80.000

• E)     $122.500

Multiple Choice

14.Al lanzar un balón desde el suelo, la altura (en metros) que éste alcanza en función del tiempo transcurrido (en segundos) se representa por la función:

 $H(t)=-5t^2+20t$  

¿Cuántos segundos deben pasar para que la pelota alcance su máxima altura?

• A)      2

•  B)     4 

• C)      5 

• D)    10 

• E)     20

Multiple Choice

15.En el patio de una casa se instaló un aspersor, en el suelo, para regar la raíz de un árbol. La altura alcanzada por el chorro de agua está dada por la función:

 $H(m)=-m^2+14m-33$ 
Donde m es la distancia (en metros) entre el aspersor y el árbol. ¿Qué distancia hay entre ellos?

• A)     3 metros 

• B)       6 metros 

• C)      8 metros 

• D)    11 metros 

• E)     15 metros

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