ANÁLISIS COMBINATORIO

ANÁLISIS COMBINATORIO

PERMUTACIONES : Importa el orden

• LINEAL: Intervienen todos los elementos. 

   $P_{\left(n\right)_{ }}=n!$  

• CIRCULAR: Se da si el ordenamiento se realiza alrededor de un objeto. En estos ordenamientos no hay primer elemento ni último.  $P_c\left(n\right)=\left(n-1\right)!$  

• CON REPETICIÓN:Si los elementos que vamos a ordenar no son todos distintos $P_{a.b.c...}^n=\frac{n!}{a!.b!.c!...}$  

VARIACIÓN: Importa el orden

Corresponden a las permutaciones, se toma parte de los elementos dados. $P_k^n=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$  

COMBINACIÓN: No importa el orden

Comprenden una selección de elementos que se puede formar con parte o con todos los elementos disponibles de un conjunto. $C_k^n=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$  

Multiple Choice

¿De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles?

• 720

• 7840

• 5040

• 640

• 1860

Multiple Choice

¿Cuántos números de 4 dígitos se pueden formar con las cifras 0, 1, ..., 9 si el último dígito es 0 y no se permiten repeticiones?

• 348

• 244

• 722

• 504

• 460

Multiple Choice

Determina el número total de diagonales de un octógono.

• 24

• 28

• 20

• 16

• 18

Multiple Choice

Se desea distribuir a 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen los lugares pares. ¿De cuántas maneras puede hacerse?

• 3240

• 2440

• 2720

• 2880

• 1860

Multiple Choice

Cuatro libros de matemática, seis de física y dos de química han de ser colocados en una estantería, sabiendo que son todos de diferentes autores. ¿Cuántas colocaciones distintas admiten si los libros de cada materia deben estar juntos?

• 225406

• 180048

• 207360

• 167912

• 284004

Multiple Choice

¿Cuántas palabras diferentes, aunque no tengan sentido se pueden formar con las letras de la palabra SOMOSMAS?

• 5040

• 1860

• 1680

• 1668

• 2100

Multiple Choice

Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuántas maneras puede elegirlas?

• 120

• 124

• 160

• 210

• 108