¿Qué son las ecuaciones?

¿Qué son las ecuaciones?

identidad Vs. ecuación

cómo saber si una igualdad algebraica de primer grado es identidad o ecuación:

Le damos un valor cualquiera a x:

si la igualdad NO se cumple, se trata de una ECUACIÓN; si la igualdad SÍ se cumple, le damos otro valor a x; si esta vez la igualdad NO se cumple es ECUACIÓN; en caso contrario, IDENTIDAD.

3x + x = 4x, ¿identidad o ecuación?

Damos un valor cualquiera a x, por ejemplo, x = 2

¿3 . 2 + 2 = 4 . 2? La respuesta es sí, 8 = 8, así que probamos con otro valor, por ejemplo, x = 1

¿3 . 1 + 1 = 4 . 1? La respuesta vuelve a ser sí, 4 = 4

En el momento que la igualdad se cumpla para dos valores de x podemos asegurar que se trata de una IDENTIDAD. Se cumplirá siempre, demos el valor que demos a x.

x + 4 = 7, ¿identidad o ecuación?

Damos un valor cualquiera a x, por ejemplo, x = 3

¿3 + 4 = 7? La respuesta es sí, así que probamos con otro valor, por ejemplo, x = 1

¿1 + 4 = 7? La respuesta ahora es NO. En el momento en el que encontremos un valor de x para el que NO se cumpla la igualdad podemos asegurar que se trata de una ECUACIÓN.

por lo tanto:

una ecuación es una igualdad algebraica que no se cumple para todos los valores que se les puedan dar a las letras.

HORA DE PRACTICAR

Multiple Choice

¿Cuántos miembros tiene una ecuación?

• 1

• 2

• 3

• 4

Multiple Select

¿Cuánto vale x para que...?

 $3x=27$  

• 9

• 7

• 3

• 24

Multiple Choice

¿Qué es una incógnita?

• Una cantidad desconocida

• La x

• La y

• Cualquier número

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Multiple Select

El mayor grado de los monomios que forman una ecuación nos indica:

• El número de letras que hay

• El grado de la ecuación

• Si el coeficientes es par o impar

• La suma de los coeficientes

Multiple Select

¿Qué es el grado de un monomio?

• La resta de la parte literal

• La suma de los coeficientes

• La suma de las letras

• La suma de los exponentes de las letras

Multiple Choice

¿En qué se parecen estos dos monomios? 5xy , 2xy

• Son múltiplos de 2

• Tienen el mismo valor numérico

• Ambas son ecuaciones

• Tienen la misma parte literal

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Multiple Choice

¿Cuándo son semejantes dos monomios?

• Cuando tienen los mismos números

• Cuando tienen la misma parte literal

• Cuando al restarlos nos da 5

• Cuando los sumamos el resultado nos tiene que dar 100

Multiple Choice

En una ecuación con una incógnita, ¿sólo podemos utilizar la letra "x"?

• Sí.

• No, puedo usar cualquier letra.

Multiple Choice

 $2x\ +\ 3\ =\ 5x\ -4\ +\ 7$  ¿Identidad o ecuación?

• Identidad

• Ecuación

Multiple Choice

 $2.\left(4x+5\right)\ =\ 2.\left(4x\ -2\right)\ +14$  ¿identidad o ecuación?

• Identidad

• Ecuación

Multiple Choice

Ya sabes que dos ecuaciones son equivalentes si tienen exactamente las mismas soluciones.

• Las soluciones respectivas son 2 y -2. Por tanto, no son equivalentes.

• Las soluciones respectivas son 2 y 2. Por tanto, sí son equivalentes.

• Las soluciones respectivas son - 2 y 2. Por tanto, no son equivalentes.

• Las soluciones respectivas son -2 y -2. Por tanto, sí son equivalentes.

Multiple Choice

x = 2 es solución de la ecuación...

• 2 . x = 2

• 2 + x = 2

• 2 . x + 1 = 5

• 2 = 2 + x

Multiple Choice

De los siguientes casos señala cuál NO es ejemplo de ecuación

• x + 5 = 2

• 2 + 3 = 5

• 
  

  $y=x^2$

• x + y = 1

Multiple Choice

¿Cúanto vale x ?

x-12=24

• 36

• -36

Multiple Choice

Expresa en lenguaje algebráico: el doble de un número más tres

• 2.x +3

• 2 + 3.x

• (2 + x ).3

• 2 (x + 3)

Multiple Choice

Si el valor de la incógnita es 10, ¿qué número hace falta para completar la ecuación?

x + 7 =

• 10

• 17

• 20

• 23

Multiple Choice

En una ecuación el término desconocido se conoce con el nombre de:

• Incógnita

• Igualdad

• Consecuente

• Antecedente