¿Qué son las ecuaciones?

¿Qué son las ecuaciones?

identidad Vs. ecuación

cómo saber si una igualdad algebraica de primer grado es identidad o ecuación:

Le damos un valor cualquiera a x:

si la igualdad NO se cumple, se trata de una ECUACIÓN; si la igualdad SÍ se cumple, le damos otro valor a x; si esta vez la igualdad NO se cumple es ECUACIÓN; en caso contrario, IDENTIDAD.

3x + x = 4x, ¿identidad o ecuación?

Damos un valor cualquiera a x, por ejemplo, x = 2

¿3 . 2 + 2 = 4 . 2? La respuesta es sí, 8 = 8, así que probamos con otro valor, por ejemplo, x = 1

¿3 . 1 + 1 = 4 . 1? La respuesta vuelve a ser sí, 4 = 4

En el momento que la igualdad se cumpla para dos valores de x podemos asegurar que se trata de una IDENTIDAD. Se cumplirá siempre, demos el valor que demos a x.

x + 4 = 7, ¿identidad o ecuación?

Damos un valor cualquiera a x, por ejemplo, x = 3

¿3 + 4 = 7? La respuesta es sí, así que probamos con otro valor, por ejemplo, x = 1

¿1 + 4 = 7? La respuesta ahora es NO. En el momento en el que encontremos un valor de x para el que NO se cumpla la igualdad podemos asegurar que se trata de una ECUACIÓN.

por lo tanto:

una ecuación es una igualdad algebraica que no se cumple para todos los valores que se les puedan dar a las letras.

HORA DE PRACTICAR

Multiple Choice

¿Cuántos miembros tiene una ecuación?

• 1

• 2

• 3

• 4

Multiple Select

¿Cuánto vale x para que...?

 $3x=27$  

• 9

• 7

• 3

• 24

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¿Quién es x?

 $x+30=36$  

Multiple Choice

¿Qué es una incógnita?

• Una cantidad desconocida

• La x

• La y

• Cualquier número

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Dos ecuaciones son equivalentes cuando sus soluciones son

Multiple Select

El mayor grado de los monomios que forman una ecuación nos indica:

• El número de letras que hay

• El grado de la ecuación

• Si el coeficientes es par o impar

• La suma de los coeficientes

Multiple Select

¿Qué es el grado de un monomio?

• La resta de la parte literal

• La suma de los coeficientes

• La suma de las letras

• La suma de los exponentes de las letras

Multiple Choice

¿En qué se parecen estos dos monomios? 5xy , 2xy

• Son múltiplos de 2

• Tienen el mismo valor numérico

• Ambas son ecuaciones

• Tienen la misma parte literal

Fill in the Blanks

Una igualdad algebraica que se verifica solamente para ciertos valores de las incógnitas es una ...

Multiple Choice

¿Cuándo son semejantes dos monomios?

• Cuando tienen los mismos números

• Cuando tienen la misma parte literal

• Cuando al restarlos nos da 5

• Cuando los sumamos el resultado nos tiene que dar 100

Multiple Choice

En una ecuación con una incógnita, ¿sólo podemos utilizar la letra "x"?

• Sí.

• No, puedo usar cualquier letra.

Multiple Choice

 $2x\ +\ 3\ =\ 5x\ -4\ +\ 7$  ¿Identidad o ecuación?

• Identidad

• Ecuación

Multiple Choice

 $2.\left(4x+5\right)\ =\ 2.\left(4x\ -2\right)\ +14$  ¿identidad o ecuación?

• Identidad

• Ecuación

Multiple Choice

Ya sabes que dos ecuaciones son equivalentes si tienen exactamente las mismas soluciones.

• Las soluciones respectivas son 2 y -2. Por tanto, no son equivalentes.

• Las soluciones respectivas son 2 y 2. Por tanto, sí son equivalentes.

• Las soluciones respectivas son - 2 y 2. Por tanto, no son equivalentes.

• Las soluciones respectivas son -2 y -2. Por tanto, sí son equivalentes.

Multiple Choice

x = 2 es solución de la ecuación...

• 2 . x = 2

• 2 + x = 2

• 2 . x + 1 = 5

• 2 = 2 + x

Multiple Choice

De los siguientes casos señala cuál NO es ejemplo de ecuación

• x + 5 = 2

• 2 + 3 = 5

• 
  

  $y=x^2$

• x + y = 1

Multiple Choice

¿Cúanto vale x ?

x-12=24

• 36

• -36

Multiple Choice

Expresa en lenguaje algebráico: el doble de un número más tres

• 2.x +3

• 2 + 3.x

• (2 + x ).3

• 2 (x + 3)

Multiple Choice

Si el valor de la incógnita es 10, ¿qué número hace falta para completar la ecuación?

x + 7 =

• 10

• 17

• 20

• 23

Multiple Choice

En una ecuación el término desconocido se conoce con el nombre de:

• Incógnita

• Igualdad

• Consecuente

• Antecedente