Tranformasi

REFLEKSI

ELFIAN ZUHRI, S.Pd

GURU SMP NEGERI 6 TEBING TINGGI

Kompetensi Dasar

3.5 Menjelaskan tranformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah konstektual

4.5. Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi dan dilatasi)

Tujuan Pembelajaran

Setelah membaca materi ajar dan berdiskusi dengan guru, siswa mampu :

-menjelaskan jenis-jenis tranformasi geometri

-menentukan bayangan titik/kurva oleh sebuah refleksi

Anak - anak yang solih dan cerdas

Baca, Perhatikan dan Fahami materi refleksi agar dapat menjawab latihan dengan baik

TRANFORMASI

Transformasi geometri merupakan perubahan posisi (perpindahan) dari suatu posisi awal (x,y) ke posisi lain (x’ , y’)

Jenis Transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi dan dilatasi)

1. Refleksi

(Pencerminan)Refleksi dalam transformasi geometri ini dapat dikatakan pencerminan. refleksi ini memindahkan semua titik dengan menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar.

Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh pencerminan di antaranya sebagai berikut.

 

Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh pencerminan

- Bayangan suatu bangun yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya.

 - Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin.

 - Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya.

Rumus Umum Refleksi

1.    Pencerminan terhadap sumbu x : (x,y) → (x, -y)

Contoh :

Tentukan bayangan dari titik A(3, 2) yang direfleksikan terhadap sumbu–x,kemudian gambarkan bayangannya padabidang koordinat Cartesius.

Jawab:

Titik A(3, 2) x = 3 dan y = 2 maka diperoleh

x’ = x = 3 dan y’ = –y = –2. Jadi, bayangan dari titik A(3, 2) yang direfleksikan terhadap sumbu-x adalah A'(3, –2).

2. Pencerminan terhadap sumbu y  : (x,y) → (-x, y)

Contoh.

Tentukan bayangan dari B(–2, 3) yang direfleksikan terhadap sumbu-y.

Jawab:

B(–2, 3) maka x = –2 dan y = 3

                      x’ = – (–2) = 2

                      y’ = y = 3

Jadi, bayangan dari B(-2, 3) yang direfleksikan terhadap sumbu-y adalah B'(2, 3)

3.Pencerminan terhadap garis y = x : A(x,y) ——> A'(y,x)

Pada bidang kartesius, terdapat suatu titik yang terletak pada koordinat (5, -3). Tentukan koordinat hasil pencerminannya jika titik tersebut dicerminkan terhadap garis y=x.

Pembahasan:

A(x,y) ——> A'(y,x)

Dengan menggunakan rumus di atas, koordinat hasil pencerminan terhadap garis y = x adalah:

A(5,-3) ——> A'(-3,5)

4. Pencerminan terhadap Garis y = – x : A(x,y) —> A'(-y,-x),

Soal . Diketahui titik A terletak pada koordinat (3, 4). Tentukan koordinat bayangan titik A jika direfleksikan terhadap garis y=-x.

jawab:  Dengan menggunakan rumus A(x,y) —> A'(-y,-x), koordinat titik A’ (hasil pencerminan terhadap garis y=-x) adalah:

x’ = -y                     x’ = -4

y’ =-x                      y’ =-3

Jadi, koordinat A’ adalah (-4,-3).

5.Pencerminan terhadap Garis x = h : A(x,y) = A’(2h-x, y)

Contoh.         Berapakah hasil pencerminan titik (3,5) pada sumbu x = 2

Jawaban :         x = 3; y = 5

                      A(x,y) –> x:h = A’(2h-x, y)

                      A(3,5)–> x:2 = A’( 2.2-3, 5)

                      = A’ (1,5)

6. Pencerminan terhadap Garis y = k :  A(x,y) –> k =A'(x,2k-y)

Contoh :

Berapakah hasil pencerminan titik (3,5) pada sumbu y = k= 2

Jawaban :

x = 3; y = 5

A(x,y) –> y:k = A’(x, 2k- y)

A(3,5)–> x:-2 = A’(3, 2(2) – 5)

                     = A’ (3,-1)

Latihan / Kuis

• Pilihlah satu jawaban yang benar
• selamat mengerjakan

Multiple Choice

Bayangan titik (2,3) oleh refleksi terhadap sumbu x adalah...

• (-3,2)

• (-2,3)

• (2,3)

• (3,2)

Multiple Choice

titik A(3,5) ika dicerminkan terhadap sumbu y maka bayangan yang dihasilkan adalah.....

• (3,-5)

• (-3,5)

• (5,3)

• (-5,-3)

Multiple Choice

Bayangan titik A(2,3) setelah dicerminkan terhadap sumbu-Y adalah ....

• A'(3,2)

• A'(-3,-2)

• A'(-2,3)

• A'(2,-3)

Multiple Choice

Bayangan titik (3,4) setelah dicerminkan terhadap garis x = 3 adalah

• (6,4)

• (4,6)

• (-4,6)

• -6,4)

Multiple Choice

Titik (4,-5) jika di cerminkan terhadap garis y=5 adalah

• (4,5)

• (4,3)

• (2,13)

• (4,15)

Multiple Choice

Tentukan bayangan titik (2,-3) oleh refleksi terhadap garis y = x

• (-3,-2)

• (-2,3)

• (-3,2)

• (3,2)

Multiple Choice

Bayangan titik (6,7) jika di cerminkan terhadap garis y = -x

• (-7,-6)

• (-6,-7)

• (6,7)

• (7,6)

Multiple Choice

jika titik A ( -5 ,2 ) dicerminkan terhadap y=3 maka bayangannya adalah

• A' ( -5, 4)

• A' (-5, -4)

• A' ( 11,2 )

• A' (11 ,-2)

Multiple Choice

Sebuah bangun segitiga dengan gambar sebagai berikut.maka bayangan terhadap sumbu X Adalah...

Multiple Choice

Bayangan titik A (-2,7) direfleksikan terhadap sumbu X adalah ...

• (-2, -7)

• (2, -7)

• (7, 2)

• (-7, -2)

• (2, 7)