Sucesiones

Sucesiones

Tema 6. Matemáticas 3º ESO

SUCESIONES

• Son conjuntos ordenados, finitos o infinitos de números reales.

• Cada uno de sus elementos se llama término y se escribe con un subíndice

• Ejemplo: En la sucesión 1,3,5,7,9,11 los términos son:

• a1=1, a2=3, a3=5, a4=7, a5= 9, a6= 11

Término general de una sucesión

En una expresión algebraica que corresponde a un término cualquiera de la sucesión, an. A partir del término general se puede calcular cualquier término de la sucesión, dando valores naturales.

La expresión an=2n es el término general de la sucesión formada por números pares. Si asignamos valores 1, 2, 3, 4 y 5. Obtenemos los primeros 5 números pares:

a1=2 a2=4 a3=6 a4=8 a5=10

1. PROGRESIÓN ARITMÉTICA

• Son sucesiones en las que cada término, excepto el primero, se obtiene sumando al anterior una cantidad fija que es la d

• El término general es an = a1 + (n-1)d

Multiple Choice

17, 21, 25, 29, 33, 37, 41...es una progresión aritmética de diferencia d=4 y a1= 17, ¿Cuál es su término general?

• an=4n +13

• an = 17 + 4n

• an= no se puede calcular

Suma de una progresión aritmética

La suma de una progresión aritmética representa los n primeros términos de una progresión aritmética y se calcula de la siguiente manera:

 $Sn=\frac{a1\ +\ an}{2}\ n$  

Multiple Choice

Para hallar la suma de los 20 primeros términos de la sucesión 17, 21, 25, 29, 33.... calculamos el último termino que vamos a sumar, a partir del término general y después sustituimos en la fórmula y operamos.

Calcular a20 y S20

• a20= 93 y S20 = 1.100

• a20 = 89 y S20= 989

• a20 = 45 y S20 = 6.138